Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: e)
Vamos analisar cada proposição para entender o que está sendo afirmado.
A proposição p é: 'a conferência foi um sucesso, mas os representantes não gostaram da proposta'. Isso pode ser representado logicamente como p = (conferência foi um sucesso) E (representantes não gostaram da proposta).
A proposição q é: 'ou ampliam-se os investimentos no setor, ou os projetos não serão implantados'. Em lógica, isso é uma disjunção: q = (investimentos ampliados) OU (projetos não implantados).
Agora, vamos analisar as alternativas:
a) 'Os projetos serão ou não implantados' é uma tautologia, pois cobre todas as possibilidades, não uma contradição. Logo, a alternativa a está incorreta.
b) A negação de p = 'a conferência foi um sucesso E representantes não gostaram' é 'não conferência foi um sucesso OU representantes gostaram'. A alternativa b afirma que a negação é 'Os representantes gostaram da proposta OU a conferência foi um sucesso', o que é diferente da negação correta. Portanto, b está incorreta.
c) 'Se a conferência foi um sucesso, então os representantes gostaram da proposta' é uma condicional que não é equivalente a p, que é uma conjunção. Logo, c está incorreta.
d) 'Se os representantes gostarem da proposta, então a conferência terá sido um sucesso' também é uma condicional diferente da proposição p. Portanto, d está incorreta.
e) 'Os projetos serão implantados se e somente se os investimentos no setor forem ampliados' é uma bicondicional que expressa que os projetos só serão implantados se os investimentos forem ampliados, e vice-versa. Isso é equivalente a q, que é uma disjunção entre 'investimentos ampliados' e 'projetos não implantados'. Na lógica, a bicondicional pode ser expressa como a negação da disjunção, ou seja, q é equivalente a essa bicondicional. Portanto, e está correta.
Checagem dupla confirma que a alternativa e é a correta, conforme o gabarito oficial e a resposta mais marcada pelos usuários.
Vamos analisar cada proposição para entender o que está sendo afirmado.
A proposição p é: 'a conferência foi um sucesso, mas os representantes não gostaram da proposta'. Isso pode ser representado logicamente como p = (conferência foi um sucesso) E (representantes não gostaram da proposta).
A proposição q é: 'ou ampliam-se os investimentos no setor, ou os projetos não serão implantados'. Em lógica, isso é uma disjunção: q = (investimentos ampliados) OU (projetos não implantados).
Agora, vamos analisar as alternativas:
a) 'Os projetos serão ou não implantados' é uma tautologia, pois cobre todas as possibilidades, não uma contradição. Logo, a alternativa a está incorreta.
b) A negação de p = 'a conferência foi um sucesso E representantes não gostaram' é 'não conferência foi um sucesso OU representantes gostaram'. A alternativa b afirma que a negação é 'Os representantes gostaram da proposta OU a conferência foi um sucesso', o que é diferente da negação correta. Portanto, b está incorreta.
c) 'Se a conferência foi um sucesso, então os representantes gostaram da proposta' é uma condicional que não é equivalente a p, que é uma conjunção. Logo, c está incorreta.
d) 'Se os representantes gostarem da proposta, então a conferência terá sido um sucesso' também é uma condicional diferente da proposição p. Portanto, d está incorreta.
e) 'Os projetos serão implantados se e somente se os investimentos no setor forem ampliados' é uma bicondicional que expressa que os projetos só serão implantados se os investimentos forem ampliados, e vice-versa. Isso é equivalente a q, que é uma disjunção entre 'investimentos ampliados' e 'projetos não implantados'. Na lógica, a bicondicional pode ser expressa como a negação da disjunção, ou seja, q é equivalente a essa bicondicional. Portanto, e está correta.
Checagem dupla confirma que a alternativa e é a correta, conforme o gabarito oficial e a resposta mais marcada pelos usuários.