A diferença de idade entre pai e filho é 25 anos. Hoje, tendo o filho 10 anos, a idade ...

Vamos analisar o problema passo a passo.

Dados:
- Diferença de idade entre pai e filho = 25 anos.
- Idade atual do filho = 10 anos.
- Idade atual do pai = 35 anos (confere com a diferença: 35 - 10 = 25).
- Queremos saber daqui a quantos anos a idade do pai será 1,5 vezes a idade do filho.

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Passo 1: Definir a variável para o tempo futuro.

Seja \( x \) o número de anos que passarão até que a idade do pai seja 1,5 vezes a do filho.

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Passo 2: Expressar as idades futuras.

- Idade do filho daqui a \( x \) anos: \( 10 + x \).
- Idade do pai daqui a \( x \) anos: \( 35 + x \).

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Passo 3: Montar a equação com base na relação desejada.

Queremos que:

\[
35 + x = 1,5 \times (10 + x)
\]

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Passo 4: Resolver a equação.

\[
35 + x = 1,5 \times (10 + x)
\]
\[
35 + x = 15 + 1,5x
\]
\[
35 - 15 = 1,5x - x
\]
\[
20 = 0,5x
\]
\[
x = \frac{20}{0,5} = 40
\]

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Resposta:

Daqui a 40 anos a idade do pai será 1,5 vezes a idade do filho.

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Gabarito: e)