Foi feita uma pesquisa sobre a preferência musical de jovens de uma determinada comunid...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão. Vamos representar os conjuntos de pessoas que gostam de forró, pagode e ambos os ritmos da seguinte forma:

- Pessoas que gostam de forró: 130
- Pessoas que gostam de pagode: 145
- Pessoas que gostam dos dois ritmos: 35
- Pessoas que não gostam de nenhum dos dois ritmos: 25

Vamos calcular a quantidade total de pessoas que gostam de forró ou pagode, ou ambos, e depois subtrair as pessoas que gostam dos dois ritmos para evitar a contagem dupla:

Total de pessoas que gostam de forró ou pagode = Pessoas que gostam de forró + Pessoas que gostam de pagode - Pessoas que gostam dos dois ritmos
Total de pessoas que gostam de forró ou pagode = 130 + 145 - 35
Total de pessoas que gostam de forró ou pagode = 240

Agora, para encontrar a quantidade total de entrevistados, precisamos considerar também as pessoas que não gostam de nenhum dos dois ritmos:

Total de entrevistados = Total de pessoas que gostam de forró ou pagode + Pessoas que não gostam de nenhum dos dois ritmos
Total de entrevistados = 240 + 25
Total de entrevistados = 265

Portanto, a quantidade de entrevistados é de 265 pessoas.

Gabarito: a) 335