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Foi feita uma pesquisa dentre os clientes de uma imobiliária e descobriu-se q...

Foi feita uma pesquisa dentre os clientes de uma imobiliária e descobriu-se que a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet é de 2/3 ; enquanto que a do cliente gosta...

Q339033 • Raciocínio Lógico • Probabilidade • MSConcursos • CRECI RJ • Assistente Contábil

Foi feita uma pesquisa dentre os clientes de uma imobiliária e descobriu-se que a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet é de 2/3 ; enquanto que a do cliente gostar de uma casa em condomínio fechado é de 3/5 . Sabendo que esses são eventos disjuntos, calcule a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e não gostar de uma casa em condomínio fechado.

a) 4/15
b) 2/5
c) 3/10
d) 4/5

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de probabilidade de eventos disjuntos.

Se os eventos são disjuntos, a probabilidade de ocorrer pelo menos um deles é a soma das probabilidades de cada evento individualmente.

Seja A o evento de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e seja B o evento de um cliente gostar de uma casa em condomínio fechado.

P(A) = 2/3
P(B) = 3/5

Como os eventos são disjuntos, a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet OU gostar de uma casa em condomínio fechado é dada por:

P(A U B) = P(A) + P(B)

P(A U B) = 2/3 + 3/5
P(A U B) = 10/15 + 9/15
P(A U B) = 19/15

No entanto, a questão pede a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e NÃO gostar de uma casa em condomínio fechado.

Podemos calcular essa probabilidade subtraindo a probabilidade de gostar de um apartamento com varanda gourmet E gostar de uma casa em condomínio fechado da probabilidade de gostar de um apartamento com varanda gourmet OU gostar de uma casa em condomínio fechado.

P(A ∩ B) = P(A) * P(B) (pois os eventos são disjuntos)

P(A ∩ B) = (2/3) * (3/5)
P(A ∩ B) = 6/15

A probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e NÃO gostar de uma casa em condomínio fechado é dada por:

P(A ∩ ~B) = P(A) - P(A ∩ B)

P(A ∩ ~B) = 2/3 - 6/15
P(A ∩ ~B) = 10/15 - 6/15
P(A ∩ ~B) = 4/15

Portanto, a probabilidade de um cliente gostar de um apartamento com varanda gourmet e não gostar de uma casa em condomínio fechado é de 4/15.

Gabarito: a) 4/15

🔒

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- a) Beatriz
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- c) 1/5
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- b) 1/5.
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- b) 5
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- b) 48%
- c) 50%
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