A negação lógica da sentença “Todo capixaba é torcedor do Vasco e gosta de moqueca” é:

Gabarito: e) A sentença original é uma proposição universal afirmativa: 'Todo capixaba é torcedor do Vasco e gosta de moqueca'. Em lógica, isso pode ser representado como: Para todo x, se x é capixaba, então x é torcedor do Vasco e gosta de moqueca.

A negação de uma proposição universal afirmativa é uma proposição existencial negativa. Ou seja, a negação de 'Para todo x, P(x)' é 'Existe algum x tal que não P(x)'.

No caso, P(x) é 'x é torcedor do Vasco e gosta de moqueca'. A negação de P(x) é 'x não é torcedor do Vasco ou não gosta de moqueca' (pela negação da conjunção, que se transforma em disjunção).

Portanto, a negação da frase original é: 'Existe algum capixaba que não é torcedor do Vasco ou não gosta de moqueca'. Essa é exatamente a alternativa e).

Fazendo uma segunda análise, as alternativas a) e b) são proposições universais, que não representam a negação correta. As alternativas c) e d) não expressam corretamente a negação da conjunção dentro da proposição universal. Assim, a alternativa e) é a única que corresponde à negação lógica correta da sentença dada.