A quantidade de cartuchos de impressora distribuídos mensalmente para os três escritóri...
Responda: A quantidade de cartuchos de impressora distribuídos mensalmente para os três escritórios (P, Q e R) de uma empresa é diretamente proporcional ao número de impressoras de cada escritório. Sabe-se q...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Vamos chamar o número de impressoras do escritório Q de x.
De acordo com o enunciado, o escritório P possui três impressoras a mais do que o dobro das impressoras de Q. Portanto, o número de impressoras de P é 2x + 3.
O escritório R possui o dobro das impressoras de P, ou seja, 2 vezes (2x + 3), que é 4x + 6.
A quantidade de cartuchos distribuídos é diretamente proporcional ao número de impressoras, então podemos somar o total de impressoras para encontrar a proporção total de cartuchos:
Total = Q + P + R = x + (2x + 3) + (4x + 6) = x + 2x + 3 + 4x + 6 = 7x + 9.
Queremos saber o resto da divisão de 7x + 9 por 7.
Dividindo 7x + 9 por 7, temos:
7x dividido por 7 é x, sem resto.
9 dividido por 7 é 1, com resto 2.
Portanto, o resto da divisão de 7x + 9 por 7 é 2.
Checagem dupla:
Se x = 1, total = 7(1) + 9 = 16. 16 dividido por 7 dá quociente 2 e resto 2.
Se x = 2, total = 7(2) + 9 = 23. 23 dividido por 7 dá quociente 3 e resto 2.
Assim, o resto é sempre 2, confirmando a resposta correta.
Vamos chamar o número de impressoras do escritório Q de x.
De acordo com o enunciado, o escritório P possui três impressoras a mais do que o dobro das impressoras de Q. Portanto, o número de impressoras de P é 2x + 3.
O escritório R possui o dobro das impressoras de P, ou seja, 2 vezes (2x + 3), que é 4x + 6.
A quantidade de cartuchos distribuídos é diretamente proporcional ao número de impressoras, então podemos somar o total de impressoras para encontrar a proporção total de cartuchos:
Total = Q + P + R = x + (2x + 3) + (4x + 6) = x + 2x + 3 + 4x + 6 = 7x + 9.
Queremos saber o resto da divisão de 7x + 9 por 7.
Dividindo 7x + 9 por 7, temos:
7x dividido por 7 é x, sem resto.
9 dividido por 7 é 1, com resto 2.
Portanto, o resto da divisão de 7x + 9 por 7 é 2.
Checagem dupla:
Se x = 1, total = 7(1) + 9 = 16. 16 dividido por 7 dá quociente 2 e resto 2.
Se x = 2, total = 7(2) + 9 = 23. 23 dividido por 7 dá quociente 3 e resto 2.
Assim, o resto é sempre 2, confirmando a resposta correta.
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