Sabe-se que são verdadeiras as afirmativas: ? Se Z, então não X. ?

Gabarito: e)

Vamos analisar as proposições dadas:

1) Se Z, então não X. Isso significa que Z implica a negação de X.

2) Se não Z, então Y. Ou seja, a ausência de Z implica Y.

Queremos deduzir qual das alternativas é verdadeira a partir dessas informações.

Primeiro, observe que a primeira afirmação indica que Z e X não podem ocorrer juntos. Se Z ocorre, X não ocorre.

A segunda afirmação diz que se Z não ocorre, então Y ocorre. Portanto, sempre que não temos Z, temos Y.

Agora, vamos analisar a alternativa e) "Y é necessário para X". Isso significa que, para que X ocorra, Y deve ocorrer.

Se X ocorre, pela primeira afirmação, Z não ocorre (pois se Z ocorresse, X não ocorreria). Então, se Z não ocorre, pela segunda afirmação, Y ocorre.

Portanto, sempre que X ocorre, Y ocorre. Isso mostra que Y é necessário para X.

Fazendo uma segunda checagem, as outras alternativas não se sustentam:

a) "Z é necessário para X" não é verdade, pois se Z ocorre, X não ocorre.

b) "Z é suficiente para Y" não é verdade, pois Z implica não X, e não há relação direta com Y.

c) "X é necessário para Y" não é suportado, pois Y pode ocorrer sem X.

d) "X é suficiente para Z" não é verdade, pois X implica não Z.

Assim, a alternativa correta é a letra e.