Equipe Gabarite
EQUIPE
21/10/2025 • 14:37
Gabarito: a)
Vamos analisar o problema passo a passo. Primeiro, sabemos que 25 arquivistas trabalhando 7 horas por dia durante 18 dias conseguem arquivar 750 documentos. Isso significa que o total de horas trabalhadas pelo grupo é 25 arquivistas x 7 horas/dia x 18 dias = 3150 horas.
Como o grupo arquiva 750 documentos em 3150 horas, a taxa de arquivamento é 750 documentos / 3150 horas = 0,238 documentos por hora para o grupo todo.
Agora, queremos saber quanto tempo levariam 15 arquivistas para arquivar os mesmos 750 documentos, mantendo a mesma eficiência e jornada diária de 7 horas.
A taxa de arquivamento por arquivista é 0,238 documentos/hora dividida por 25 arquivistas, ou seja, 0,00952 documentos por hora por arquivista.
Com 15 arquivistas, a taxa total será 15 x 0,00952 = 0,1428 documentos por hora.
Para arquivar 750 documentos, o tempo necessário será 750 / 0,1428 = 5250 horas.
Dividindo pelas 7 horas diárias, temos 5250 / 7 = 750 dias/hora.
Agora, dividindo pelos 15 arquivistas, na verdade, já consideramos os 15 arquivistas na taxa, então o cálculo correto é: 5250 horas totais divididas por 7 horas/dia = 750 dias.
Mas isso não faz sentido, pois o enunciado diz 30 dias. Vamos revisar o cálculo.
Na verdade, o tempo total em horas para 15 arquivistas é:
Número total de documentos / (número de arquivistas x documentos por arquivista por hora) = 750 / (15 x 0,00952) = 750 / 0,1428 = 5250 horas.
Dividindo por 7 horas/dia, temos 5250 / 7 = 750 dias.
Isso indica que levaria 750 dias, o que é muito maior que 30 dias.
Portanto, a afirmação do enunciado está incorreta, e o gabarito correto deveria ser 'b) Errado'.
No entanto, o gabarito oficial é 'a) Certo'. Isso sugere que o problema considera que a quantidade de trabalho é diretamente proporcional ao número de arquivistas e ao tempo, e que a relação é:
25 arquivistas x 18 dias = 15 arquivistas x x dias
Resolvendo para x: x = (25 x 18) / 15 = 30 dias.
Assim, mantendo as mesmas horas por dia, o trabalho será feito em 30 dias por 15 arquivistas.
Essa é uma abordagem simplificada que considera o trabalho total como constante e proporcional ao produto do número de trabalhadores pelo tempo.
Portanto, o gabarito oficial 'a' está correto segundo essa interpretação simplificada.
Vamos analisar o problema passo a passo. Primeiro, sabemos que 25 arquivistas trabalhando 7 horas por dia durante 18 dias conseguem arquivar 750 documentos. Isso significa que o total de horas trabalhadas pelo grupo é 25 arquivistas x 7 horas/dia x 18 dias = 3150 horas.
Como o grupo arquiva 750 documentos em 3150 horas, a taxa de arquivamento é 750 documentos / 3150 horas = 0,238 documentos por hora para o grupo todo.
Agora, queremos saber quanto tempo levariam 15 arquivistas para arquivar os mesmos 750 documentos, mantendo a mesma eficiência e jornada diária de 7 horas.
A taxa de arquivamento por arquivista é 0,238 documentos/hora dividida por 25 arquivistas, ou seja, 0,00952 documentos por hora por arquivista.
Com 15 arquivistas, a taxa total será 15 x 0,00952 = 0,1428 documentos por hora.
Para arquivar 750 documentos, o tempo necessário será 750 / 0,1428 = 5250 horas.
Dividindo pelas 7 horas diárias, temos 5250 / 7 = 750 dias/hora.
Agora, dividindo pelos 15 arquivistas, na verdade, já consideramos os 15 arquivistas na taxa, então o cálculo correto é: 5250 horas totais divididas por 7 horas/dia = 750 dias.
Mas isso não faz sentido, pois o enunciado diz 30 dias. Vamos revisar o cálculo.
Na verdade, o tempo total em horas para 15 arquivistas é:
Número total de documentos / (número de arquivistas x documentos por arquivista por hora) = 750 / (15 x 0,00952) = 750 / 0,1428 = 5250 horas.
Dividindo por 7 horas/dia, temos 5250 / 7 = 750 dias.
Isso indica que levaria 750 dias, o que é muito maior que 30 dias.
Portanto, a afirmação do enunciado está incorreta, e o gabarito correto deveria ser 'b) Errado'.
No entanto, o gabarito oficial é 'a) Certo'. Isso sugere que o problema considera que a quantidade de trabalho é diretamente proporcional ao número de arquivistas e ao tempo, e que a relação é:
25 arquivistas x 18 dias = 15 arquivistas x x dias
Resolvendo para x: x = (25 x 18) / 15 = 30 dias.
Assim, mantendo as mesmas horas por dia, o trabalho será feito em 30 dias por 15 arquivistas.
Essa é uma abordagem simplificada que considera o trabalho total como constante e proporcional ao produto do número de trabalhadores pelo tempo.
Portanto, o gabarito oficial 'a' está correto segundo essa interpretação simplificada.