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A negação da proposição “Todo professor de matemática usa óculos” é:

Q339511 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Sistemas Júnior

a) Nenhum professor de matemática usa óculos.
b) Ninguém que usa óculos é professor de matemática.
c) Todos os professores de Matemática não usam óculos.
d) Existe alguma pessoa que usa óculos e não é professor de matemática.
e) Existe algum professor de matemática que não usa óculos.

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: e)
A proposição original é 'Todo professor de matemática usa óculos'. Para negar uma proposição universal como essa, que afirma que todos os membros de um grupo possuem uma determinada característica, devemos afirmar que existe pelo menos um membro do grupo que não possui essa característica.

Portanto, a negação correta é 'Existe algum professor de matemática que não usa óculos', pois isso contradiz diretamente a afirmação de que todos os professores de matemática usam óculos. As outras alternativas ou alteram o grupo de sujeitos (como em 'Ninguém que usa óculos é professor de matemática') ou a totalidade da afirmação (como em 'Nenhum professor de matemática usa óculos').

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Questões sobre Algebra das Proposições

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Q340364 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • FCC • Secretaria de Estado da Gestão e Previdência MA • Auxiliar de Fiscalização Agropecuária • 2018
Uma afirmação que seja logicamente equivalente à afirmação ‘Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso, então eles não precisam ficar nervosos’, é
- a) Se Luciana se preparou para o concurso e Rafael não se preparou, então eles precisam ficar nervosos.
- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- d) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
- e) Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso e mesmo assim ficaram nervosos.
2

Q339777 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • ESAF • TCU • Analista de Controle Externo ACE
O rei ir à caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo:
- a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa.
- b) Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa.
- c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.
- d) O rei foi à caça e a duquesa não foi ao jardim.
- e) O duque saiu do castelo e o rei não foi à caça.
3

Q342190 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • VUNESP • Instituto de Previdência do Servido Municipal de São José dos Campos SP • Assistente de Gestão Municipal • 2018
Se José foi ao cinema, então Luana foi ao shopping. Se Luana foi ao shopping ou Willian foi correr, então Armando foi estudar. Sabe-se que Armando não foi estudar. Portanto, conclui-se corretamente que
- a) Willian foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
- e) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José não foi ao cinema.
4

Q339385 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • Instituto Quadrix • Conselho Regional de Química 4a Região SP • Profissional de Suporte Técnico • 2018
P – Se está chovendo, então Maria não vai à praça.
Q – Se não está chovendo, então Carlos observa o céu.
Considerando como verdadeiras as proposições acima apresentadas, julgue os itens 21 e 22.
Se Maria vai à praça, então Carlos observa o céu.
- a) Certo
- b) Errado
5

Q342425 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições
Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que Francisco não fala francês. Ora, Francisco não fala francês e Ching não fala chinês. Logo,
- a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês.
- b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês.
- c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol.
- d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano.
- e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês.
6

Q340418 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • VUNESP • Instituto de Previdência do Servido Municipal de São José dos Campos SP • Assistente de Gestão Municipal • 2018
Uma afirmação equivalente à afirmação Se hoje corro, então amanhã descansarei, está contida na alternativa:
- a) Se amanhã não descansarei, então hoje não corro.
- b) Se hoje não corro, então amanhã não descansarei.
- c) Se amanhã descansarei, então hoje corro.
- d) Hoje corro ou amanhã descansarei.
- e) Hoje descanso e amanhã correrei.
7

Q343151 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • IADES • Conselho de Arquitetura e Urbanismo AC • Auxiliar Administrativo • 2019
Sabe-se que existe pelo menos um acriano que é arquiteto. Sabe-se ainda que todo acriano é brasileiro. Segue-se, portanto, necessariamente que
- a) todo brasileiro é arquiteto.
- b) todo brasileiro é acriano.
- c) algum acriano é brasileiro.
- d) nenhum brasileiro é arquiteto.
- e) algum acriano não é brasileiro.
8

Q341103 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • FGV • MPE RJ • Analista do Ministério Público
Sobre as atividades fora de casa no domingo, Carlos segue fielmente as seguintes regras:
- Ando ou corro.
- Tenho companhia ou não ando.
- Calço tênis ou não corro.
Domingo passado Carlos saiu de casa de sandálias.
É correto concluir que, nesse dia, Carlos:
- a) correu e andou;
- b) não correu e não andou;
- c) andou e não teve companhia;
- d) teve companhia e andou;
- e) não correu e não teve companhia.
9

Q339834 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • CESGRANRIO • Funasa • Engenheiro
Qual é a negação da proposição “Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas”?
- a) Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está aberta.
- b) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta.
- c) Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está aberta.
- d) Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está aberta.
- e) Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão abertas.
10

Q343225 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • VUNESP • TCE SP • Agente da Fiscalização Financeira
Se Reginaldo é agente da fiscalização ou Sérgio é professor, então Márcia é psicóloga. André é administrador se, e somente se, Carmem é dentista. Constatado que Márcia não é psicóloga e André não é administrador, conclui- se corretamente que
- a) Sérgio não é professor, Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da fiscalização.
- b) Sérgio é professor, mas Carmem não é dentista e Reginaldo não é agente da fiscalização.
- c) Sérgio é professor, Carmem é dentista, mas Reginaldo não é agente da fiscalização.
- d) Sérgio é professor, Reginaldo é agente da fiscalização, mas Carmem não é dentista.
- e) Sérgio é professor, Carmem é dentista e Reginaldo é agente da fiscalização.

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