Em uma escola de idiomas são ofertados cursos de inglês, espanhol e francês; ...

Vamos resolver essa questão passo a passo:

1. Primeiramente, vamos identificar a quantidade de alunos em cada curso:
- Inglês: 500 alunos
- Espanhol: 400 alunos
- Francês: 200 alunos

2. Sabemos que nenhum aluno cursa espanhol e francês simultaneamente, ou seja, esses conjuntos são disjuntos.

3. Também sabemos que 100 alunos cursam ao mesmo tempo inglês e espanhol.

4. Vamos calcular o total de alunos que cursam espanhol ou inglês. Para isso, vamos somar a quantidade de alunos em cada curso e subtrair a interseção entre os conjuntos (alunos que cursam inglês e espanhol ao mesmo tempo):
Total de alunos em espanhol ou inglês = Total de alunos em espanhol + Total de alunos em inglês - Alunos que cursam inglês e espanhol
Total de alunos em espanhol ou inglês = 400 + 500 - 100 = 800 alunos

5. Agora, vamos calcular a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso cursar espanhol ou inglês:
Probabilidade = Total de alunos em espanhol ou inglês / Total de alunos
Probabilidade = 800 / 900 ≈ 0,8889

Portanto, a probabilidade de, escolhido ao acaso, um aluno cursar espanhol ou inglês é de aproximadamente 88,9%, o que corresponde à alternativa:

Gabarito: b) 88,9%