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Dos 100 alunos de uma turma, 40 gostam de álgebra, 30 gostam de geometria,...

Dos 100 alunos de uma turma, 40 gostam de álgebra, 30 gostam de geometria, 15 gostam de álgebra e geometria, e há os que nao gostam nem de álgebra e nem de geometria. Um aluno é escolhido ao aca...

Q339654 • Raciocínio Lógico • Probabilidade • ConsuldeRH • Prefeitura de Tupirama TO • Procurador

Dos 100 alunos de uma turma, 40 gostam de álgebra, 30 gostam de geometria, 15 gostam de álgebra e geometria, e há os que nao gostam nem de álgebra e nem de geometria. Um aluno é escolhido ao acaso. De quantos porcento é a probabilidade de que ele não goste de álgebra nem de geometria.

a) 45%
b) 35%
c) 54%
d) 53%

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão.

Temos que:
- 40 alunos gostam de álgebra
- 30 alunos gostam de geometria
- 15 alunos gostam de álgebra e geometria
- Queremos saber quantos alunos não gostam nem de álgebra nem de geometria

Vamos calcular primeiro quantos alunos gostam pelo menos de uma das matérias (álgebra ou geometria) e depois subtrair esse valor do total de alunos para encontrar quantos não gostam de nenhuma das matérias.

Alunos que gostam de álgebra ou geometria = Alunos que gostam de álgebra + Alunos que gostam de geometria - Alunos que gostam de álgebra e geometria
Alunos que gostam de álgebra ou geometria = 40 + 30 - 15 = 55

Agora, para encontrar quantos alunos não gostam de nenhuma das matérias, subtraímos esse valor do total de alunos (100):

Alunos que não gostam de álgebra nem de geometria = Total de alunos - Alunos que gostam de álgebra ou geometria
Alunos que não gostam de álgebra nem de geometria = 100 - 55 = 45

Portanto, a probabilidade de escolher um aluno que não gosta nem de álgebra nem de geometria é de 45%.

Gabarito: a) 45%

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- a) Beatriz
- b) Marcos
- c) Fernando
- d) Renata
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- a) 2/5
- b) 6/25
- c) 1/5
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- e) 2/15
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- a) não ser casada é 0,70.
- b) ser solteira ou divorciada é 0,50.
- c) ser solteira é 0,50.
- d) ser casada ou solteira é 0,60.
- e) ser divorciada ou viúva é 0,40.
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- a) 5/16
- b) 11/16
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- d) 7/16
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- a) 7/15
- b) 8/15
- c) 2/3
- d) 1/3
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- a) 1/6.
- b) 1/5.
- c) 1/4.
- d) 1/3.
- e) 1/2.
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- a) 4
- b) 5
- c) 6
- d) 7
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- a) 52%
- b) 48%
- c) 50%
- d) 44%
- e) 56%
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- a) 1/13 .
- b) 5/13 .
- c) 6/13 .
- d) 2/13 .
- e) 3/13 .
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- a) 0,04
- b) 0,40
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