Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas. Cada uma dessas pe...

Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas. Cada uma dessas pessoas ou era pós-graduada ou era simplesmente graduada. Além disso, há informações sobre os seguintes fatos: pelo menos ...

Q339766 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • CESGRANRIO • IBGE • Agente de Pesquisa e Mapeamento

Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas. Cada uma dessas pessoas ou era pós-graduada ou era simplesmente graduada. Além disso, há informações sobre os seguintes fatos: pelo menos uma dessas pessoas era pós-graduada; dadas quaisquer duas dessas pessoas, pelo menos uma das duas era simplesmente graduada. Qual o número de pessoas pós-graduadas na referida reunião?

a) 1
b) 49
c) 50
d) 51
e) 99

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Marcos de Castro EQUIPE
03/01/2025 • 06:35

Para resolver essa questão, vamos utilizar a estratégia de análise combinatória.

Seja P o número de pessoas pós-graduadas e G o número de pessoas simplesmente graduadas. Sabemos que P + G = 100, pois o total de pessoas na reunião é cem.

Além disso, sabemos que pelo menos uma pessoa é pós-graduada, ou seja, P ≥ 1.

E também sabemos que, dadas quaisquer duas pessoas, pelo menos uma delas é simplesmente graduada. Isso significa que não pode haver duas pessoas pós-graduadas juntas. Portanto, o máximo de pessoas pós-graduadas que podem estar juntas é 1.

Vamos considerar o caso em que há 1 pessoa pós-graduada. Nesse caso, teremos 99 pessoas simplesmente graduadas.

Portanto, o número de pessoas pós-graduadas na reunião é 1.

Gabarito: a) 1

Questões sobre Espaço Amostral

1

Q339857 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • ESAF • CGU • Analista de Finanças e Controle AFC Prova 1
Se X está contido em Y, então X está contido em Z. Se X está contido em P, então X está contido em T. Se X não está contido em Y, então X está contido em P. Ora, X não está contido em T. Logo:
- a) Z está contido em T e Y está contido em X.
- b) X está contido em Y e X não está contido em Z.
- c) X está contido em Z e X não está contido em Y.
- d) Y está contido em T e X está contido em Z.
- e) X não está contido em P e X está contido em Y.
2

Q340293 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • NCE • ELETRONORTE • Assistente Administrativo
O Brasil tem 26 estados. Se quero reunir um certo número de brasileiros e ter certeza de que pelo menos dois nasceram num mesmo estado, então devo reunir, no mínimo, o seguinte número de brasileiros:
- a) 27;
- b) 52;
- c) 144;
- d) 1.024;
- e) 1.501.
3

Q341294 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • ESAF • CGU • Analista de Finanças e Controle AFC Prova 1
Uma escola de idiomas oferece apenas três cursos: um curso de Alemão, um curso de Francês e um curso de Inglês. A escola possui 200 alunos e cada aluno pode matricular-se em quantos cursos desejar. No corrente ano, 50% dos alunos estão matriculados no curso de Alemão, 30% no curso de Francês e 40% no de Inglês. Sabendo-se que 5% dos alunos estão matriculados em todos os três cursos, o número de alunos matriculados em mais de um curso é igual a
- a) 30
- b) 10
- c) 15
- d) 5
- e) 20
4

Q339785 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • FCC • Prefeitura de Jaboatão dos Guararapes PE • Auditor de Tributos
Sobre os 26 turistas que se encontram em um catamarã, sabe-se que:

? 75% dos brasileiros sabem nadar;

? 20% dos estrangeiros não sabem nadar;

? apenas 8 estrangeiros sabem nadar.

Nessas condições, do total de turistas a bordo, somente
- a) 10 brasileiros sabem nadar.
- b) 6 brasileiros não sabem nadar.
- c) 12 são estrangeiros.
- d) 18 são brasileiros.
- e) 6 não sabem nadar.
5

Q341044 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • CESPE CEBRASPE • TRT 21a • Técnico Judiciário
Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Quinze alunos comeram somente cachorro-quente.
- a) Certo
- b) Errado
6

Q339782 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • CESPE CEBRASPE • MCT • Assistente em Ciência 1
Todos os 600 candidatos inscritos em determinado concurso usaram as apostilas A, B e C para se preparar. Sabe-se que 290 candidatos usaram a apostila A, 330 usaram a apostila B, 290 usaram a apostila C, 135 usaram as apostilas A e B, 90 usaram as apostilas A e C, 150 usaram as apostilas B e C e 65 usaram as 3 apostilas. Nesse caso, é correto afirmar que

mais de 140 candidatos usaram apenas a apostila A.
- a) Certo
- b) Errado
7

Q339748 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • ESAF • CGU • Analista de Finanças e Controle AFC Prova 1
Foi feita uma pesquisa de opinião para determinar o nível de aprovação popular a três diferentes propostas de políticas governamentais para redução da criminalidade. As propostas (referidas como "A", "B" e "C") não eram mutuamente excludentes, de modo que o entrevistado poderia se declarar ou contra todas elas, ou a favor de apenas uma, ou a favor de apenas duas, ou a favor de todas as três. Dos entrevistados, 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma delas. Ainda do total dos entrevistados, 50% declararam-se favoráveis à proposta A, 30% à proposta B e 20% à proposta C. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados se declararam favoráveis a todas as três propostas. Assim, a percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas foi igual a:
- a) 17%
- b) 5%
- c) 10%
- d) 12%
- e) 22%
8

Q339046 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral
Duas pessoas, A e B, jogam um dado alternadamente, começando com A, até que uma delas obtenha um 6; a primei-ra que obtiver o 6 ganha o jogo. A probabilidade de B ganhar o jogo é
- a) 1/36
- b) 5/36
- c) 1/6
- d) 5/11
9

Q342679 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • Reis amp Reis Auditores Associados • Prefeitura de Varginha MG • Agente Fiscal
Uma pesquisa foi realizada para verificar a preferência dos leitores a respeito dos três maiores jornais de circulação em uma determinada cidade. Foram obtidos os seguintes resultados: 120 pessoas leem os jornais A e B, 100 pessoas leem os jornais B e C, 80 pessoas leem os jornais A e C, 60 pessoas leem os jornais A, B e C, 210 pessoas leem o jornal A, 180 pessoas leem o jornal B, 160 pessoas leem o jornal C, 40 pessoas não leem nenhum dos três jornais. Quantas pessoas foram entrevistadas?
- a) 270 pessoas;
- b) 350 pessoas;
- c) 580 pessoas;
- d) 950 pessoas.
10

Q342903 • Raciocínio Lógico • Espaço Amostral • CESPE CEBRASPE • TRE ES • Técnico Judiciário
Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados:

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio;

35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta;

11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta;

5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé;

105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo;

30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e o número de pessoas que usam bicicleta é igual ao número de pessoas que usam automóvel próprio.

Com base nessa situação, julgue os itens subsequentes.

O número de pessoas que usam apenas transporte coletivo para ir ao trabalho é igual a 35.
- a) Certo
- b) Errado

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