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Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas. Cada uma dessas pessoas ou e...
Responda: Numa reunião de ex-alunos de um colégio havia cem pessoas. Cada uma dessas pessoas ou era pós-graduada ou era simplesmente graduada. Além disso, há informações sobre os seguintes fatos: pelo menos ...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar a estratégia de análise combinatória.
Seja P o número de pessoas pós-graduadas e G o número de pessoas simplesmente graduadas. Sabemos que P + G = 100, pois o total de pessoas na reunião é cem.
Além disso, sabemos que pelo menos uma pessoa é pós-graduada, ou seja, P ≥ 1.
E também sabemos que, dadas quaisquer duas pessoas, pelo menos uma delas é simplesmente graduada. Isso significa que não pode haver duas pessoas pós-graduadas juntas. Portanto, o máximo de pessoas pós-graduadas que podem estar juntas é 1.
Vamos considerar o caso em que há 1 pessoa pós-graduada. Nesse caso, teremos 99 pessoas simplesmente graduadas.
Portanto, o número de pessoas pós-graduadas na reunião é 1.
Gabarito: a) 1
Seja P o número de pessoas pós-graduadas e G o número de pessoas simplesmente graduadas. Sabemos que P + G = 100, pois o total de pessoas na reunião é cem.
Além disso, sabemos que pelo menos uma pessoa é pós-graduada, ou seja, P ≥ 1.
E também sabemos que, dadas quaisquer duas pessoas, pelo menos uma delas é simplesmente graduada. Isso significa que não pode haver duas pessoas pós-graduadas juntas. Portanto, o máximo de pessoas pós-graduadas que podem estar juntas é 1.
Vamos considerar o caso em que há 1 pessoa pós-graduada. Nesse caso, teremos 99 pessoas simplesmente graduadas.
Portanto, o número de pessoas pós-graduadas na reunião é 1.
Gabarito: a) 1
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