Qual é a negação da proposição “Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fe...

Para encontrar a negação da proposição "Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas", primeiro precisamos entender o significado da proposição original.

A proposição original afirma que existe pelo menos uma lâmpada acesa e que todas as portas estão fechadas.

A negação dessa proposição seria o oposto, ou seja, nenhuma lâmpada está acesa ou pelo menos uma porta está aberta.

Analisando as opções fornecidas:

a) Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está aberta. - Esta opção não representa a negação correta da proposição original.

b) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta. - Esta opção representa corretamente a negação da proposição original, pois indica que ou todas as lâmpadas estão apagadas ou pelo menos uma porta está aberta.

c) Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está aberta. - Esta opção não representa a negação correta da proposição original.

d) Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está aberta. - Esta opção não representa a negação correta da proposição original.

e) Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão abertas. - Esta opção não representa a negação correta da proposição original.

Portanto, a opção correta que representa a negação da proposição dada é:

Gabarito: b) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta.