Em um grupo estão reunidas 13 pessoas. Das afirmações abaixo, a única necessariamente v...

Gabarito: c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês.

Essa questão é um clássico exemplo do Princípio da Casa dos Pombos (Princípio da Pombal). Esse princípio afirma que, se você tem mais objetos do que recipientes para colocá-los, pelo menos um recipiente conterá mais de um objeto.

No caso, temos 13 pessoas e 12 meses no ano. Se cada pessoa tivesse aniversário em um mês diferente, só poderiam ser 12 pessoas. Como são 13, necessariamente, pelo menos duas pessoas fazem aniversário no mesmo mês.

Vamos analisar as outras alternativas para confirmar que não são necessariamente verdadeiras:

a) Pelo menos uma delas é estrangeira: não necessariamente. Todas podem ser brasileiras.

b) Pelo menos duas delas são do sexo feminino: não necessariamente. Pode haver 13 homens, por exemplo.

d) Pelo menos uma delas nasceu em março: não necessariamente. Pode não haver ninguém nascido em março.

e) Pelo menos uma delas mede mais do que 1,60 m: não necessariamente. Todas podem medir menos ou igual a 1,60 m.

Portanto, a única afirmação que é necessariamente verdadeira é a alternativa c).