Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: d)
O problema trata da escolha de um time titular de 11 jogadores a partir de um plantel de 15 jogadores. Como todos os jogadores podem jogar em todas as posições, a ordem dos jogadores não importa, ou seja, trata-se de uma combinação simples.
A fórmula para combinação simples é: C(n, p) = n! / (p! * (n-p)!), onde n é o total de elementos (15 jogadores) e p é o número de elementos escolhidos (11 jogadores).
Calculando: C(15, 11) = 15! / (11! * 4!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365.
Portanto, o número de escalações diferentes possíveis é 1365.
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a ordem não importa e que a combinação é o método correto, pois não há distinção de posições específicas para os jogadores. Assim, a resposta correta é a alternativa d).
O problema trata da escolha de um time titular de 11 jogadores a partir de um plantel de 15 jogadores. Como todos os jogadores podem jogar em todas as posições, a ordem dos jogadores não importa, ou seja, trata-se de uma combinação simples.
A fórmula para combinação simples é: C(n, p) = n! / (p! * (n-p)!), onde n é o total de elementos (15 jogadores) e p é o número de elementos escolhidos (11 jogadores).
Calculando: C(15, 11) = 15! / (11! * 4!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365.
Portanto, o número de escalações diferentes possíveis é 1365.
Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a ordem não importa e que a combinação é o método correto, pois não há distinção de posições específicas para os jogadores. Assim, a resposta correta é a alternativa d).