O técnico da seleção brasileira precisa definir um time titular formado por 11 jogad...

Gabarito: d)

O problema trata da escolha de um time titular de 11 jogadores a partir de um plantel de 15 jogadores. Como todos os jogadores podem jogar em todas as posições, a ordem dos jogadores não importa, ou seja, trata-se de uma combinação simples.

A fórmula para combinação simples é: C(n, p) = n! / (p! * (n-p)!), onde n é o total de elementos (15 jogadores) e p é o número de elementos escolhidos (11 jogadores).

Calculando: C(15, 11) = 15! / (11! * 4!) = (15 * 14 * 13 * 12) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1365.

Portanto, o número de escalações diferentes possíveis é 1365.

Fazendo uma segunda checagem, confirmamos que a ordem não importa e que a combinação é o método correto, pois não há distinção de posições específicas para os jogadores. Assim, a resposta correta é a alternativa d).