Rafaela quer escolher o seu horário para praticar uma atividade física. A academia m...

Gabarito: c)

Vamos analisar o problema passo a passo. Rafaela deve escolher dois períodos na semana, um na parte da manhã e outro na parte da tarde, de segunda a sexta-feira.

Primeiro, identificamos os dias da semana: segunda, terça, quarta, quinta e sexta, totalizando 5 dias.

Ela precisa escolher um dia para o período da manhã e outro para o período da tarde. A restrição é que esses dois dias não podem ser o mesmo dia nem dias consecutivos.

Para o período da manhã, Rafaela pode escolher qualquer um dos 5 dias. Para cada escolha do período da manhã, devemos contar quantos dias da tarde são possíveis, respeitando as restrições.

Vamos enumerar as possibilidades:
- Se o período da manhã for na segunda-feira, o período da tarde não pode ser na segunda (mesmo dia) nem na terça (dia seguinte). Então, as opções para a tarde são quarta, quinta e sexta (3 opções).
- Se o período da manhã for na terça-feira, a tarde não pode ser na segunda (dia anterior), terça (mesmo dia) nem quarta (dia seguinte). Então, as opções para a tarde são quinta e sexta (2 opções).
- Se o período da manhã for na quarta-feira, a tarde não pode ser na terça (dia anterior), quarta (mesmo dia) nem quinta (dia seguinte). Então, as opções para a tarde são segunda e sexta (2 opções).
- Se o período da manhã for na quinta-feira, a tarde não pode ser na quarta (dia anterior), quinta (mesmo dia) nem sexta (dia seguinte). Então, as opções para a tarde são segunda e terça (2 opções).
- Se o período da manhã for na sexta-feira, a tarde não pode ser na quinta (dia anterior) nem na sexta (mesmo dia). Então, as opções para a tarde são segunda, terça e quarta (3 opções).

Somando as possibilidades: 3 + 2 + 2 + 2 + 3 = 12

Portanto, Rafaela pode escolher seu horário de 12 maneiras diferentes.

Checagem dupla:
- Confirmamos que não contamos o mesmo dia para manhã e tarde.
- Confirmamos que não contamos dias consecutivos para manhã e tarde.
- A soma total bate com a análise detalhada.

Assim, a resposta correta é a alternativa c) 12.