Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I — p...

Gabarito: a)

Vamos analisar a questão utilizando o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Temos um grupo de 35 técnicos, dos quais 29 gostam da atividade I e 28 gostam da atividade II. Além disso, 4 técnicos não gostam de nenhuma das atividades.

Primeiro, se 4 técnicos não gostam de nenhuma atividade, então o número de técnicos que gostam de pelo menos uma das atividades é 35 - 4 = 31.

Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de técnicos que gostam das duas atividades é dado por:
Número que gostam da atividade I + número que gostam da atividade II - número que gostam de pelo menos uma das atividades.

Substituindo os valores:
29 + 28 - 31 = 26.

Portanto, 26 técnicos gostam das duas atividades, o que é mais de 25, confirmando que a afirmativa está correta.

Fazendo uma checagem dupla, se considerarmos que o número de técnicos que gostam das duas atividades fosse 25 ou menos, a soma dos que gostam de pelo menos uma atividade seria menor que 31, o que contraria o dado de que 4 não gostam de nenhuma. Assim, a conclusão está correta e o gabarito oficial (a) está confirmado.