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Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da ativi...

Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I — planejamento estratégico institucional — e da atividade II — realizar estudos, pesquisas e levantamento de dado...

Q340077 • Raciocínio Lógico • CESPE CEBRASPE • MPU • Técnico do MPU

Uma pesquisa realizada com um grupo de 35 técnicos do MPU a respeito da atividade I — planejamento estratégico institucional — e da atividade II — realizar estudos, pesquisas e levantamento de dados — revelou que 29 gostam da atividade I e 28 gostam da atividade II. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. Se 4 técnicos desse grupo não gostam de nenhuma das atividades citadas, então mais de 25 técnicos gostam das duas atividades.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos analisar a questão utilizando o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos. Temos um grupo de 35 técnicos, dos quais 29 gostam da atividade I e 28 gostam da atividade II. Além disso, 4 técnicos não gostam de nenhuma das atividades.

Primeiro, se 4 técnicos não gostam de nenhuma atividade, então o número de técnicos que gostam de pelo menos uma das atividades é 35 - 4 = 31.

Pelo princípio da inclusão-exclusão, o número de técnicos que gostam das duas atividades é dado por:
Número que gostam da atividade I + número que gostam da atividade II - número que gostam de pelo menos uma das atividades.

Substituindo os valores:
29 + 28 - 31 = 26.

Portanto, 26 técnicos gostam das duas atividades, o que é mais de 25, confirmando que a afirmativa está correta.

Fazendo uma checagem dupla, se considerarmos que o número de técnicos que gostam das duas atividades fosse 25 ou menos, a soma dos que gostam de pelo menos uma atividade seria menor que 31, o que contraria o dado de que 4 não gostam de nenhuma. Assim, a conclusão está correta e o gabarito oficial (a) está confirmado.

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- a) Beatriz
- b) Marcos
- c) Fernando
- d) Renata
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- d) 4/25
- e) 2/15
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- d) 120.000.
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- b) ser solteira ou divorciada é 0,50.
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- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- d) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
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- a) João gosta de coxinha se e somente se Maria não gosta de quibe.
- b) se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
- c) João não gosta de coxinha e Maria gosta de quibe.
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- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
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