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Antônio é honesto ou Bernardo é honesto. Se Bernardo é honesto, então Carlos ...

Antônio é honesto ou Bernardo é honesto. Se Bernardo é honesto, então Carlos é desonesto. Carlos é honesto se e somente se Diogo é desonesto. Ora, Diogo é desonesto. Logo, é correto afirmar que

Q340147 • Raciocínio Lógico • Algebra das Proposições • AOCP • FCP • Operacional Administrativo

Antônio é honesto ou Bernardo é honesto. Se Bernardo é honesto, então Carlos é desonesto. Carlos é honesto se e somente se Diogo é desonesto. Ora, Diogo é desonesto. Logo, é correto afirmar que

a) Carlos e Bernardo são honestos.
b) Antônio e Carlos são honestos.
c) Antônio e Bernardo são honestos.
d) Carlos e Diogo são desonestos.
e) Antônio e Diogo são desonestos.

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Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: b)

Vamos analisar passo a passo:

1. "Antônio é honesto ou Bernardo é honesto." Isso significa que pelo menos um dos dois é honesto.

2. "Se Bernardo é honesto, então Carlos é desonesto." Ou seja, Bernardo honesto implica Carlos desonesto.

3. "Carlos é honesto se e somente se Diogo é desonesto." Isso quer dizer que Carlos e Diogo têm honestidades opostas: se um é honesto, o outro é desonesto, e vice-versa.

4. "Ora, Diogo é desonesto." Essa é uma informação dada.

Agora, com Diogo desonesto, pela condição 3, Carlos é honesto (porque Carlos é honesto se e somente se Diogo é desonesto).

Sabendo que Carlos é honesto, vamos olhar a condição 2: "Se Bernardo é honesto, então Carlos é desonesto." Mas Carlos é honesto, então a condição "Bernardo é honesto" não pode ser verdadeira, senão teríamos uma contradição. Portanto, Bernardo é desonesto.

Voltando à condição 1: "Antônio é honesto ou Bernardo é honesto." Como Bernardo é desonesto, para essa frase ser verdadeira, Antônio deve ser honesto.

Resumindo:

- Antônio é honesto.

- Bernardo é desonesto.

- Carlos é honesto.

- Diogo é desonesto.

Assim, a alternativa correta é a que diz que Antônio e Carlos são honestos, que é a letra b).

🔒

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- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
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- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
- e) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José não foi ao cinema.
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- b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês.
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