De quantas maneiras 7 chaveiros idênticos podem ser distribuídos para duas pessoas send...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Casa dos Pombos, que é uma técnica utilizada para distribuição de objetos de forma equitativa.

Neste caso, temos 7 chaveiros idênticos que serão distribuídos para duas pessoas, de forma que cada uma delas deve receber pelo menos 2 chaveiros.

Vamos considerar os possíveis casos:

- Caso 1: Cada pessoa recebe 2 chaveiros. Nesse caso, já distribuímos 4 chaveiros (2 para cada pessoa). Sobram 3 chaveiros para distribuir. Como os chaveiros são idênticos, não importa a ordem em que são distribuídos. Portanto, há apenas 1 maneira de distribuir os 3 chaveiros restantes.

- Caso 2: Uma pessoa recebe 3 chaveiros e a outra pessoa recebe 2 chaveiros. Nesse caso, temos 2 possibilidades: uma pessoa recebe 3 e a outra pessoa recebe 2, ou vice-versa.

Portanto, somando os casos 1 e 2, temos um total de 1 + 2 = 3 maneiras de distribuir os 7 chaveiros para as duas pessoas.

Gabarito: a) 3.