Equipe Gabarite
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos analisar a proposição original e sua negação.
Proposição original:
“Existem pessoas que não acordam cedo e comem demais no almoço.”
Em lógica, isso é:
∃x (¬A(x) ∧ C(x))
onde:
A(x) = "x acorda cedo"
C(x) = "x come demais no almoço"
A negação dessa proposição é:
¬∃x (¬A(x) ∧ C(x))
que equivale a:
∀x ¬(¬A(x) ∧ C(x))
ou seja:
∀x (A(x) ∨ ¬C(x))
Em palavras: “Para todas as pessoas, ou elas acordam cedo ou não comem demais no almoço.”
Essa frase corresponde exatamente à alternativa a).
As outras alternativas não expressam corretamente a negação da proposição dada.
Vamos analisar a proposição original e sua negação.
Proposição original:
“Existem pessoas que não acordam cedo e comem demais no almoço.”
Em lógica, isso é:
∃x (¬A(x) ∧ C(x))
onde:
A(x) = "x acorda cedo"
C(x) = "x come demais no almoço"
A negação dessa proposição é:
¬∃x (¬A(x) ∧ C(x))
que equivale a:
∀x ¬(¬A(x) ∧ C(x))
ou seja:
∀x (A(x) ∨ ¬C(x))
Em palavras: “Para todas as pessoas, ou elas acordam cedo ou não comem demais no almoço.”
Essa frase corresponde exatamente à alternativa a).
As outras alternativas não expressam corretamente a negação da proposição dada.