Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
Marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternat...
Responda: Marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: (---) A palavra BOMBEIROS possui 88.200 anagramas a mais do que ...
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Por David Castilho em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: e)
Vamos analisar cada afirmativa separadamente:
1) A palavra BOMBEIROS possui 9 letras, sendo 2 letras 'O' repetidas. O número total de anagramas é dado por 9! / 2! = 181440. A palavra MILITAR possui 7 letras diferentes, então o número de anagramas é 7! = 5040. A diferença entre os anagramas de BOMBEIROS e MILITAR é 181440 - 5040 = 176400, que é muito maior que 88.200. Portanto, a afirmativa é correta.
2) Para formar grupos de 8 sargentos a partir de 12, utilizamos a combinação de 12 escolhidos 8 a 8, que é calculada como C(12, 8) = 12! / (8! * (12-8)!) = 495. A afirmativa diz que podem ser formados no máximo 459 grupos, o que é incorreto, pois o número correto é 495. Portanto, a afirmativa é errada.
3) Para formar equipes de 4 enfermeiros, 1 médico e 1 técnico em enfermagem, calculamos as combinações separadamente e multiplicamos: C(8, 4) * C(3, 1) * C(5, 1) = 70 * 3 * 5 = 1050. Portanto, a afirmativa é correta.
Assim, a sequência correta é C - E - C.
Vamos analisar cada afirmativa separadamente:
1) A palavra BOMBEIROS possui 9 letras, sendo 2 letras 'O' repetidas. O número total de anagramas é dado por 9! / 2! = 181440. A palavra MILITAR possui 7 letras diferentes, então o número de anagramas é 7! = 5040. A diferença entre os anagramas de BOMBEIROS e MILITAR é 181440 - 5040 = 176400, que é muito maior que 88.200. Portanto, a afirmativa é correta.
2) Para formar grupos de 8 sargentos a partir de 12, utilizamos a combinação de 12 escolhidos 8 a 8, que é calculada como C(12, 8) = 12! / (8! * (12-8)!) = 495. A afirmativa diz que podem ser formados no máximo 459 grupos, o que é incorreto, pois o número correto é 495. Portanto, a afirmativa é errada.
3) Para formar equipes de 4 enfermeiros, 1 médico e 1 técnico em enfermagem, calculamos as combinações separadamente e multiplicamos: C(8, 4) * C(3, 1) * C(5, 1) = 70 * 3 * 5 = 1050. Portanto, a afirmativa é correta.
Assim, a sequência correta é C - E - C.
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