Dentre os ingredientes utilizados para a fabricação dos pães em uma padaria encontram-s...
Responda: Dentre os ingredientes utilizados para a fabricação dos pães em uma padaria encontram-se o ovo e o leite. Considerando que 45% dos pães produzidos levam leite, 60% levam ovo e 23% não levam nem lei...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de interseção de conjuntos, que neste caso são os pães que levam leite e ovo.
Vamos representar:
- A = pães que levam leite
- B = pães que levam ovo
- A ∩ B = pães que levam leite e ovo
- A' ∩ B' = pães que não levam nem leite nem ovo
Agora, vamos traduzir as informações dadas:
- P(A) = 45% dos pães levam leite, ou seja, A = 45%
- P(B) = 60% dos pães levam ovo, ou seja, B = 60%
- P(A' ∩ B') = 23% dos pães não levam nem leite nem ovo, ou seja, A' ∩ B' = 23%
Queremos encontrar a porcentagem de pães que levam leite e ovo, ou seja, P(A ∩ B).
Para isso, vamos utilizar a fórmula:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Sabemos que:
P(A ∪ B) = 100% - P(A' ∩ B') = 100% - 23% = 77%
Agora, vamos substituir na fórmula:
77% = 45% + 60% - P(A ∩ B)
77% = 105% - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 105% - 77%
P(A ∩ B) = 28%
Portanto, a porcentagem de pães que levam leite e ovo é de 28%.
Gabarito: c) 28%.
Vamos representar:
- A = pães que levam leite
- B = pães que levam ovo
- A ∩ B = pães que levam leite e ovo
- A' ∩ B' = pães que não levam nem leite nem ovo
Agora, vamos traduzir as informações dadas:
- P(A) = 45% dos pães levam leite, ou seja, A = 45%
- P(B) = 60% dos pães levam ovo, ou seja, B = 60%
- P(A' ∩ B') = 23% dos pães não levam nem leite nem ovo, ou seja, A' ∩ B' = 23%
Queremos encontrar a porcentagem de pães que levam leite e ovo, ou seja, P(A ∩ B).
Para isso, vamos utilizar a fórmula:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Sabemos que:
P(A ∪ B) = 100% - P(A' ∩ B') = 100% - 23% = 77%
Agora, vamos substituir na fórmula:
77% = 45% + 60% - P(A ∩ B)
77% = 105% - P(A ∩ B)
P(A ∩ B) = 105% - 77%
P(A ∩ B) = 28%
Portanto, a porcentagem de pães que levam leite e ovo é de 28%.
Gabarito: c) 28%.
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