Dentre os ingredientes utilizados para a fabricação dos pães em uma padaria e...

Dentre os ingredientes utilizados para a fabricação dos pães em uma padaria encontram-se o ovo e o leite. Considerando que 45% dos pães produzidos levam leite, 60% levam ovo e 23% não levam nem lei...


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Dentre os ingredientes utilizados para a fabricação dos pães em uma padaria encontram-se o ovo e o leite. Considerando que 45% dos pães produzidos levam leite, 60% levam ovo e 23% não levam nem leite nem ovo, então a porcentagem de pães que levam leite e ovo é de
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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    12/01/2025 • 21:28
    Para resolver essa questão, vamos utilizar o conceito de interseção de conjuntos, que neste caso são os pães que levam leite e ovo.

    Vamos representar:
    - A = pães que levam leite
    - B = pães que levam ovo
    - A ∩ B = pães que levam leite e ovo
    - A' ∩ B' = pães que não levam nem leite nem ovo

    Agora, vamos traduzir as informações dadas:
    - P(A) = 45% dos pães levam leite, ou seja, A = 45%
    - P(B) = 60% dos pães levam ovo, ou seja, B = 60%
    - P(A' ∩ B') = 23% dos pães não levam nem leite nem ovo, ou seja, A' ∩ B' = 23%

    Queremos encontrar a porcentagem de pães que levam leite e ovo, ou seja, P(A ∩ B).

    Para isso, vamos utilizar a fórmula:
    P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

    Sabemos que:
    P(A ∪ B) = 100% - P(A' ∩ B') = 100% - 23% = 77%

    Agora, vamos substituir na fórmula:
    77% = 45% + 60% - P(A ∩ B)
    77% = 105% - P(A ∩ B)
    P(A ∩ B) = 105% - 77%
    P(A ∩ B) = 28%

    Portanto, a porcentagem de pães que levam leite e ovo é de 28%.

    Gabarito: c) 28%.
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