Helena entra em uma sorveteria que oferece sorvetes de 8 sabores diferente...

Helena entra em uma sorveteria que oferece sorvetes de 8 sabores diferentes. Helena deseja escolher uma casquinha com duas bolas de sorvete não necessariamente de sabores diferentes. A ordem em ...

Q340535 • Raciocínio Lógico • Análise Combinatória • FGV • Assembléia Legislativa RO • Analista Legislativo • 2018

Helena entra em uma sorveteria que oferece sorvetes de 8 sabores diferentes. Helena deseja escolher uma casquinha com duas bolas de sorvete não necessariamente de sabores diferentes. A ordem em que as bolas forem colocadas na casquinha não fará a escolha de Helena ser diferente.

O número de maneiras de Helena escolher sua casquinha é

a) 64.
b) 56.
c) 36.
d) 28.
e) 16.

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ROGERIO NERY
18/05/2021 • 17:10

Não entendi. Se os sabores podem ser iguais e a ordem das bolas não importa, não há nenhuma restrição. Portanto, 8x8 = 64.
Claudio Pessanha
06/08/2021 • 11:46

ela pode escolher 2 sabores diferentes entre 8 sabores OU 2 sabores iguais entre 8 sabores:

C8,2 C8,1
(8 x 7 x 6!)/(6! x 2) 8 x 1
28 8
36

C8,1 fica assim porque ela vai escolher 1 sabor entre 8, o segundo sabor vai estar automaticamente definido pq tem que ser o mesmo sabor do primeiro, então só tem 1 unica possibilidade pra ele

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Questões sobre Análise Combinatória

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Em uma apresentação na escola, oito amigos, entre eles Carlos, Timóteo e Joana, formam uma fila.
Calcule o número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada de modo que Carlos, Timóteo e
Joana fiquem sempre juntos:
- a)
  8!
- b) 5! .3!
- c)
  6! .3!
- d) 8! .3!
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Durante a abertura do V CONIC (Congresso de Iniciação Científica do IFPE), cada um dos 10 convidados a compor a mesa de abertura do evento cumprimentou todos os demais integrantes da mesa com um único aperto de mão. Quantos apertos de mão foram trocados?
- a) 90
- b) 120
- c) 240
- d) 45
- e) 10
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A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
- a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
- b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
- c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
- d) duas combinações.
- e) dois arranjos.
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Em razão disso, a ordem de chamada do candidato que tiver recebido o número 75 913 é
- a) 24.
- b) 31.
- c) 32.
- d) 88.
- e) 89.
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- a) ABC, BCP
- b) ACB, BCP, PCA
- c) ABC, BCP, CBP
- d) ABC, ABP, ACP, BCP
- e) ACB, BAP, CPA, PAB
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- a) 120
- b) 6
- c) 5
- d) 24
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- a) 1680
- b) 1344
- c) 720
- d) 224
- e) 136
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De quantas maneiras três mães e seus respectivos três filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras, de modo que cada mãe sente junto de seu filho?
- a) 06
- b) 18
- c) 12
- d) 36
- e) 48
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- a) 13 maneiras
- b) 24 maneiras
- c) 48 maneiras
- d) 72 maneiras
- e) 120 maneiras
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Julgue o item.
Considere‐se que 5 homens e 5 mulheres tenham participado de uma aula de dança. Nesse caso, haverá, no máximo, 10 modos diferentes de se formar 5 casais.

a) Certo

b) Errado
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