Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: b)
A afirmação dada é uma condicional: 'Se todos fizerem a sua parte, então acabaremos com o mosquito da dengue'. Em lógica, isso é representado como P implica Q, onde P = 'todos fizerem a sua parte' e Q = 'acabaremos com o mosquito da dengue'.
A negação da condicional é 'P e não Q', ou seja, 'todos fizeram a sua parte e não acabamos com o mosquito', o que não é necessariamente verdadeiro. Porém, a contrapositiva da condicional é logicamente equivalente à condicional original. A contrapositiva é: 'Se não acabarmos com o mosquito da dengue, então nem todos fizeram a sua parte' (não Q implica não P).
Portanto, a alternativa b) expressa a contrapositiva da afirmação original, que é necessariamente verdadeira quando a condicional é verdadeira.
Vamos fazer uma checagem dupla:
- Alternativa a) inverte a condicional, o que não é necessariamente verdadeiro.
- Alternativa c) é a inversa da condicional, que não é necessariamente verdadeira.
- Alternativa d) diz que 'todos fazerem a sua parte' é condição necessária, mas a condicional dada indica que é condição suficiente, não necessariamente necessária.
Assim, a alternativa correta é b).
A afirmação dada é uma condicional: 'Se todos fizerem a sua parte, então acabaremos com o mosquito da dengue'. Em lógica, isso é representado como P implica Q, onde P = 'todos fizerem a sua parte' e Q = 'acabaremos com o mosquito da dengue'.
A negação da condicional é 'P e não Q', ou seja, 'todos fizeram a sua parte e não acabamos com o mosquito', o que não é necessariamente verdadeiro. Porém, a contrapositiva da condicional é logicamente equivalente à condicional original. A contrapositiva é: 'Se não acabarmos com o mosquito da dengue, então nem todos fizeram a sua parte' (não Q implica não P).
Portanto, a alternativa b) expressa a contrapositiva da afirmação original, que é necessariamente verdadeira quando a condicional é verdadeira.
Vamos fazer uma checagem dupla:
- Alternativa a) inverte a condicional, o que não é necessariamente verdadeiro.
- Alternativa c) é a inversa da condicional, que não é necessariamente verdadeira.
- Alternativa d) diz que 'todos fazerem a sua parte' é condição necessária, mas a condicional dada indica que é condição suficiente, não necessariamente necessária.
Assim, a alternativa correta é b).