Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um...

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1Q340765 | Raciocínio Lógico, Policial Federal Agente, Polícia Federal, CESPE CEBRASPE

Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um acesso de loucura, matou sua família. Para expiar seu crime, foi enviado à presença do rei Euristeu, que lhe apresentou uma série de provas a serem cumpridas por ele, conhecidas como Os doze trabalhos de Hércules. Entre esses trabalhos, encontram-se: matar o leão de Neméia, capturar a corça de Cerinéia e capturar o javali de Erimanto.

Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar uma lista colocando em ordem os doze trabalhos a serem executados, e que a escolha dessa ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere que somente um trabalho seja executado de cada vez. Com relação ao número de possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue os itens subseqüentes.

O número máximo de possíveis listas que Hércules poderia preparar é superior a 12 × 10!.

✂️ a) Certo
✂️ b) Errado

💬 Comentários

Confira os comentários sobre esta questão.

Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00

Gabarito: a)

Vamos pensar juntos: Hércules tem 12 trabalhos para organizar numa lista, e a ordem importa, certo? Isso é um problema clássico de permutação.

O número total de maneiras de ordenar 12 trabalhos é 12! (12 fatorial), que é 12 × 11 × 10 × ... × 1.

Agora, a questão diz que o número máximo de possíveis listas é superior a 12 × 10!.

Sabemos que 12! = 12 × 11 × 10!

Então, 12! = 12 × 11 × 10! > 12 × 10! (porque 11 > 1).

Portanto, a afirmação está correta: o número máximo de listas é maior que 12 × 10!.

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