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Q340765 • Raciocínio Lógico • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Policial Federal Agente

Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um acesso de loucura, matou sua família. Para expiar seu crime, foi enviado à presença do rei Euristeu, que lhe apresentou uma série de provas a serem cumpridas por ele, conhecidas como Os doze trabalhos de Hércules. Entre esses trabalhos, encontram-se: matar o leão de Neméia, capturar a corça de Cerinéia e capturar o javali de Erimanto.

Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar uma lista colocando em ordem os doze trabalhos a serem executados, e que a escolha dessa ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere que somente um trabalho seja executado de cada vez. Com relação ao número de possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue os itens subseqüentes.

O número máximo de possíveis listas que Hércules poderia preparar é superior a 12 × 10!.

a) Certo
b) Errado

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Ingrid Nunes
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos pensar juntos: Hércules tem 12 trabalhos para organizar numa lista, e a ordem importa, certo? Isso é um problema clássico de permutação.

O número total de maneiras de ordenar 12 trabalhos é 12! (12 fatorial), que é 12 × 11 × 10 × ... × 1.

Agora, a questão diz que o número máximo de possíveis listas é superior a 12 × 10!.

Sabemos que 12! = 12 × 11 × 10!

Então, 12! = 12 × 11 × 10! > 12 × 10! (porque 11 > 1).

Portanto, a afirmação está correta: o número máximo de listas é maior que 12 × 10!.

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- a) Beatriz
- b) Marcos
- c) Fernando
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- d) 4/25
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- d) 120.000.
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- b) ser solteira ou divorciada é 0,50.
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- b) Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- c) Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- d) Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
- e) Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso e mesmo assim ficaram nervosos.
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- d) 1020.
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- a) João gosta de coxinha se e somente se Maria não gosta de quibe.
- b) se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
- c) João não gosta de coxinha e Maria gosta de quibe.
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- c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa.
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- a) Willian foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- b) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José foi ao cinema.
- c) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José foi ao cinema.
- d) Willian não foi correr, Luana foi ao shopping e José não foi ao cinema.
- e) Willian não foi correr, Luana não foi ao shopping e José não foi ao cinema.
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- d) F implica G e ~G implica ~F.
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