Considere as seguintes proposições: I – Se Jorge fala, então Mateus fica quie...

Gabarito: b)

Vamos analisar as proposições dadas:

I – Se Jorge fala, então Mateus fica quieto.
II – Mateus fica quieto ou Ana é bonita.

Sabemos que I é verdadeira e II é falsa.

Primeiro, para que a proposição condicional I seja verdadeira, não pode ocorrer o caso em que Jorge fala e Mateus não fica quieto. Ou seja, se Jorge fala, necessariamente Mateus fica quieto.

Agora, a proposição II é uma disjunção (Mateus fica quieto ou Ana é bonita). Para que essa disjunção seja falsa, ambas as partes devem ser falsas simultaneamente. Portanto, Mateus não fica quieto e Ana não é bonita.

Mas isso gera um conflito com a proposição I, que diz que se Jorge fala, então Mateus fica quieto. Como Mateus não fica quieto (segundo a falsidade de II), então Jorge não pode falar, pois isso violaria a condicional I.

Assim, concluímos que:
- Ana não é bonita
- Mateus não fica quieto
- Jorge não fala

Portanto, a alternativa correta é a letra b.

Checagem dupla:

Se considerarmos a alternativa b, ela afirma exatamente o que concluímos: Ana não é bonita e Mateus não fica quieto e Jorge não fala.

Isso mantém I verdadeira (pois Jorge não fala, então a condicional não é violada) e II falsa (pois ambos os termos da disjunção são falsos).

Logo, a resposta correta é a letra b.