Quantos anagramas da palavra escolas começam com a letra c?

Gabarito: c)
Para resolver essa questão, precisamos calcular quantos anagramas da palavra 'escolas' começam com a letra 'c'. A palavra 'escolas' tem 7 letras, sendo que a letra 's' se repete duas vezes.

Quando fixamos a letra 'c' na primeira posição, restam 6 posições para serem preenchidas com as letras 'e', 's', 'c', 'o', 'l', 'a', 's', mas sem a letra 'c' que já foi utilizada. Assim, temos as letras 'e', 's', 'o', 'l', 'a', 's'.

Para calcular o número de anagramas das letras restantes, usamos a fórmula de permutação de n objetos com repetições: n! / (p1! * p2! * ... * pk!), onde n é o número total de objetos e p1, p2, ..., pk são as quantidades de repetições de cada objeto distinto.

Neste caso, temos 6 letras com a letra 's' repetindo-se duas vezes. Portanto, a fórmula será 6! / 2!. Calculando, temos 720 / 2 = 360.

Portanto, existem 360 anagramas da palavra 'escolas' que começam com a letra 'c'.