A quantidade de números de 4 algarismos distintos que podem ser escritos com os algaris...

Para resolver essa questão, vamos seguir os seguintes passos:

1. Números de 4 algarismos distintos maiores que 3.000 e menores que 7.001:
- O primeiro algarismo não pode ser 0, pois senão não seria um número de 4 algarismos.
- O primeiro algarismo pode ser 3, 4, 5 ou 6.
- O último algarismo não pode ser 0, pois senão não seria um número de 4 algarismos.
- O último algarismo pode ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8.
- Para os algarismos do meio, temos 7 opções (pois não podem se repetir e já usamos 2 algarismos nos extremos).

2. Cálculo:
- Para o primeiro algarismo, temos 4 opções (3, 4, 5 ou 6).
- Para o último algarismo, temos 8 opções (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ou 8).
- Para os algarismos do meio, temos 7 opções.
- Multiplicamos as opções para cada posição: 4 * 7 * 8 = 224.

Portanto, a quantidade de números de 4 algarismos distintos que podem ser escritos com os algarismos de 0 a 8, sendo estes números maiores que 3.000 e menores que 7.001 é de 224.

Gabarito: c) 1.344.