De acordo com a lógica, uma sentença equivalente a ? Francisco é matemático, então Carl...

Gabarito: b)

A sentença original é uma condicional: 'Se Francisco é matemático, então Carlos é físico'. Na lógica, uma condicional 'Se P, então Q' é equivalente à sua contrarrecíproca, que é 'Se não Q, então não P'.

Aqui, P é 'Francisco é matemático' e Q é 'Carlos é físico'. Portanto, a contrarrecíproca é 'Se Carlos não é físico, então Francisco não é matemático', que corresponde à alternativa b.

As outras alternativas não representam equivalência lógica correta. Por exemplo, a alternativa a) é uma disjunção simples, que não é equivalente à condicional original. A alternativa c) é a inversa da condicional, que não é logicamente equivalente. A alternativa d) mistura proposições de forma incorreta. A alternativa e) é a recíproca da condicional, que também não é equivalente.

Assim, a contrarrecíproca (alternativa b) é a única sentença logicamente equivalente à condicional dada.