Matheus Fernandes
EQUIPE
12/01/2025 • 22:19
Para encontrar o número de anagramas distintos da palavra "AVATAR", podemos utilizar a fórmula de permutação de elementos repetidos. Neste caso, a palavra possui 6 letras, sendo 3 "A" e 1 de cada das letras "V", "T" e "R".
A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra com elementos repetidos é dada por:
\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot ...} \]
Onde:
- \( n \) é o total de elementos da palavra (neste caso, 6 letras)
- \( n_1, n_2, n_3, ... \) são o número de repetições de cada elemento (neste caso, 3 "A", 1 "V", 1 "T" e 1 "R")
Aplicando na palavra "AVATAR":
\[ \frac{6!}{3! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{720}{6} = 120 \]
Portanto, a palavra "AVATAR" possui 120 anagramas distintos.
Gabarito: e) 120
A fórmula para calcular o número de anagramas de uma palavra com elementos repetidos é dada por:
\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdot ...} \]
Onde:
- \( n \) é o total de elementos da palavra (neste caso, 6 letras)
- \( n_1, n_2, n_3, ... \) são o número de repetições de cada elemento (neste caso, 3 "A", 1 "V", 1 "T" e 1 "R")
Aplicando na palavra "AVATAR":
\[ \frac{6!}{3! \cdot 1! \cdot 1! \cdot 1!} = \frac{720}{6} = 120 \]
Portanto, a palavra "AVATAR" possui 120 anagramas distintos.
Gabarito: e) 120