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Em uma urna temos 3 bolas azuis, cada uma com 5 cm3 de volume, 3 cubos preto...
Responda: Em uma urna temos 3 bolas azuis, cada uma com 5 cm3 de volume, 3 cubos pretos, cada um com 2 cm3 de volume e 1 cubo azul de 3 cm3 de volume. Retirando-se quatro obj...
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Por Ingrid Nunes em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d) A questão apresenta uma urna com 7 objetos: 3 bolas azuis (5 cm³ cada), 3 cubos pretos (2 cm³ cada) e 1 cubo azul (3 cm³).
Ao retirar 4 objetos sem reposição, precisamos analisar o que é garantido que estará entre esses 4 objetos.
Vamos verificar as alternativas:
a) Volume menor que 3 cm³: os cubos pretos têm 2 cm³, que é menor que 3 cm³, mas há 3 deles. É possível retirar 4 objetos sem pegar nenhum cubo preto? Não, pois há 3 bolas azuis e 1 cubo azul, totalizando 4 objetos. Se retirarmos 4 objetos, poderíamos pegar só as bolas azuis e o cubo azul, que têm volumes 5, 5, 5 e 3 cm³, nenhum menor que 3. Portanto, não é garantido que um objeto tenha volume menor que 3 cm³.
b) Volume maior que 3 cm³: as bolas azuis têm 5 cm³, maior que 3, mas o cubo azul tem exatamente 3 cm³ e os cubos pretos têm 2 cm³. É possível retirar 4 objetos sem pegar nenhum com volume maior que 3? Sim, por exemplo, os 3 cubos pretos (2 cm³) e o cubo azul (3 cm³). Nenhum deles tem volume maior que 3 cm³. Logo, não é garantido.
c) Será uma bola: há 3 bolas azuis e 4 cubos (3 pretos e 1 azul). Se retirarmos 4 objetos, é possível pegar os 4 cubos e não pegar nenhuma bola? Sim, pois há 4 cubos no total. Portanto, não é garantido que uma bola esteja entre os 4 objetos.
d) Será azul: há 4 objetos azuis (3 bolas azuis e 1 cubo azul) e 3 cubos pretos. Se retirarmos 4 objetos, como há apenas 3 pretos, necessariamente pelo menos um dos 4 objetos será azul. Portanto, essa alternativa é verdadeira.
e) Será preto: há 3 cubos pretos. Se retirarmos 4 objetos, é possível não pegar nenhum preto? Sim, pegando as 3 bolas azuis e o cubo azul. Portanto, não é garantido.
Assim, a única alternativa correta é a letra d.
Checagem dupla: Considerando a quantidade total de objetos e suas cores, a retirada de 4 objetos sem reposição necessariamente inclui pelo menos um objeto azul, pois há 4 objetos azuis no total e apenas 3 pretos. Isso confirma que a alternativa d é correta.
Ao retirar 4 objetos sem reposição, precisamos analisar o que é garantido que estará entre esses 4 objetos.
Vamos verificar as alternativas:
a) Volume menor que 3 cm³: os cubos pretos têm 2 cm³, que é menor que 3 cm³, mas há 3 deles. É possível retirar 4 objetos sem pegar nenhum cubo preto? Não, pois há 3 bolas azuis e 1 cubo azul, totalizando 4 objetos. Se retirarmos 4 objetos, poderíamos pegar só as bolas azuis e o cubo azul, que têm volumes 5, 5, 5 e 3 cm³, nenhum menor que 3. Portanto, não é garantido que um objeto tenha volume menor que 3 cm³.
b) Volume maior que 3 cm³: as bolas azuis têm 5 cm³, maior que 3, mas o cubo azul tem exatamente 3 cm³ e os cubos pretos têm 2 cm³. É possível retirar 4 objetos sem pegar nenhum com volume maior que 3? Sim, por exemplo, os 3 cubos pretos (2 cm³) e o cubo azul (3 cm³). Nenhum deles tem volume maior que 3 cm³. Logo, não é garantido.
c) Será uma bola: há 3 bolas azuis e 4 cubos (3 pretos e 1 azul). Se retirarmos 4 objetos, é possível pegar os 4 cubos e não pegar nenhuma bola? Sim, pois há 4 cubos no total. Portanto, não é garantido que uma bola esteja entre os 4 objetos.
d) Será azul: há 4 objetos azuis (3 bolas azuis e 1 cubo azul) e 3 cubos pretos. Se retirarmos 4 objetos, como há apenas 3 pretos, necessariamente pelo menos um dos 4 objetos será azul. Portanto, essa alternativa é verdadeira.
e) Será preto: há 3 cubos pretos. Se retirarmos 4 objetos, é possível não pegar nenhum preto? Sim, pegando as 3 bolas azuis e o cubo azul. Portanto, não é garantido.
Assim, a única alternativa correta é a letra d.
Checagem dupla: Considerando a quantidade total de objetos e suas cores, a retirada de 4 objetos sem reposição necessariamente inclui pelo menos um objeto azul, pois há 4 objetos azuis no total e apenas 3 pretos. Isso confirma que a alternativa d é correta.
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