Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
A afirmação dada é: "Se um animal não tem dentes então não morde". Em lógica, essa proposição pode ser representada como: se P então Q, onde P = "animal não tem dentes" e Q = "animal não morde".
A forma contrária da proposição é: se não Q então não P, que seria "Se um animal morde então tem dentes". Essa é a contrarrecíproca, que é logicamente equivalente à proposição original.
Vamos analisar as alternativas:
- a) "Se um animal tem dentes então morde" é a inversa da proposição original e não é logicamente equivalente.
- b) "Se um animal não morde então não tem dentes" é a inversa da contrarrecíproca e também não é equivalente.
- c) "Se um animal morde então tem dentes" é a contrarrecíproca e, portanto, equivalente.
- d) "Existe um animal que não tem dentes e morde" contradiz a proposição original.
- e) "Um animal não tem dentes ou morde" é uma disjunção que não é equivalente à condicional original.
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
Segunda resolução:
A condicional "Se P então Q" é equivalente à contrarrecíproca "Se não Q então não P". Como P é "animal não tem dentes" e Q é "animal não morde", a contrarrecíproca é "Se um animal morde então tem dentes", que corresponde à alternativa c. Isso confirma que o gabarito está correto.
A afirmação dada é: "Se um animal não tem dentes então não morde". Em lógica, essa proposição pode ser representada como: se P então Q, onde P = "animal não tem dentes" e Q = "animal não morde".
A forma contrária da proposição é: se não Q então não P, que seria "Se um animal morde então tem dentes". Essa é a contrarrecíproca, que é logicamente equivalente à proposição original.
Vamos analisar as alternativas:
- a) "Se um animal tem dentes então morde" é a inversa da proposição original e não é logicamente equivalente.
- b) "Se um animal não morde então não tem dentes" é a inversa da contrarrecíproca e também não é equivalente.
- c) "Se um animal morde então tem dentes" é a contrarrecíproca e, portanto, equivalente.
- d) "Existe um animal que não tem dentes e morde" contradiz a proposição original.
- e) "Um animal não tem dentes ou morde" é uma disjunção que não é equivalente à condicional original.
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
Segunda resolução:
A condicional "Se P então Q" é equivalente à contrarrecíproca "Se não Q então não P". Como P é "animal não tem dentes" e Q é "animal não morde", a contrarrecíproca é "Se um animal morde então tem dentes", que corresponde à alternativa c. Isso confirma que o gabarito está correto.