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João tem 01 lápis a menos que Ivone. Ivone tem 1 lápis a menos que Amélia, que tem o do...
Responda: João tem 01 lápis a menos que Ivone. Ivone tem 1 lápis a menos que Amélia, que tem o dobro de João. Quantos lápis tem cada um?
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Por Rodrigo Ferreira em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
Vamos chamar a quantidade de lápis de João de J, de Ivone de I, e de Amélia de A.
O problema diz:
1) João tem 1 lápis a menos que Ivone: J = I - 1
2) Ivone tem 1 lápis a menos que Amélia: I = A - 1
3) Amélia tem o dobro de João: A = 2J
Agora, vamos substituir para encontrar os valores:
De (1), J = I - 1, então I = J + 1.
De (2), I = A - 1, então A = I + 1.
De (3), A = 2J.
Substituindo I = J + 1 em A = I + 1, temos A = (J + 1) + 1 = J + 2.
Mas também sabemos que A = 2J, então:
2J = J + 2
2J - J = 2
J = 2
Agora que sabemos J = 2, calculamos I:
I = J + 1 = 2 + 1 = 3
E A:
A = 2J = 2 * 2 = 4
Portanto, João tem 2 lápis, Ivone tem 3 lápis, e Amélia tem 4 lápis, que corresponde à alternativa b).
Vamos chamar a quantidade de lápis de João de J, de Ivone de I, e de Amélia de A.
O problema diz:
1) João tem 1 lápis a menos que Ivone: J = I - 1
2) Ivone tem 1 lápis a menos que Amélia: I = A - 1
3) Amélia tem o dobro de João: A = 2J
Agora, vamos substituir para encontrar os valores:
De (1), J = I - 1, então I = J + 1.
De (2), I = A - 1, então A = I + 1.
De (3), A = 2J.
Substituindo I = J + 1 em A = I + 1, temos A = (J + 1) + 1 = J + 2.
Mas também sabemos que A = 2J, então:
2J = J + 2
2J - J = 2
J = 2
Agora que sabemos J = 2, calculamos I:
I = J + 1 = 2 + 1 = 3
E A:
A = 2J = 2 * 2 = 4
Portanto, João tem 2 lápis, Ivone tem 3 lápis, e Amélia tem 4 lápis, que corresponde à alternativa b).
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