Equipe Gabarite
EQUIPE
15/01/2025 • 21:30
Para calcular a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes, primeiro precisamos calcular o número total de maneiras de escolher 3 administradores e 3 economistas dentre os 4 administradores e 5 economistas disponíveis.
Número total de maneiras de escolher 3 administradores entre 4:
C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4
Número total de maneiras de escolher 3 economistas entre 5:
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10
Para calcular o número total de maneiras de formar o comitê com 3 administradores e 3 economistas, multiplicamos esses resultados:
Total de maneiras = 4 * 10 = 40 maneiras
Agora, vamos calcular o número de maneiras de formar o comitê com Ricardo como um dos componentes. Ricardo é um dos 4 administradores disponíveis, então ele pode ser escolhido de 1 maneira.
Restam 2 administradores para serem escolhidos entre os 3 restantes, o que pode ser feito de C(3, 2) = 3 maneiras.
Para os economistas, ainda precisamos escolher 3 deles entre os 5 disponíveis, o que pode ser feito de C(5, 3) = 10 maneiras.
Número de maneiras de formar o comitê com Ricardo como um dos componentes = 1 * 3 * 10 = 30 maneiras
Portanto, a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes é dada por:
Probabilidade = Número de maneiras de formar o comitê com Ricardo / Total de maneiras de formar o comitê
Probabilidade = 30 / 40 = 0,75
Gabarito: d) 0,75
Número total de maneiras de escolher 3 administradores entre 4:
C(4, 3) = 4! / (3!(4-3)!) = 4
Número total de maneiras de escolher 3 economistas entre 5:
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10
Para calcular o número total de maneiras de formar o comitê com 3 administradores e 3 economistas, multiplicamos esses resultados:
Total de maneiras = 4 * 10 = 40 maneiras
Agora, vamos calcular o número de maneiras de formar o comitê com Ricardo como um dos componentes. Ricardo é um dos 4 administradores disponíveis, então ele pode ser escolhido de 1 maneira.
Restam 2 administradores para serem escolhidos entre os 3 restantes, o que pode ser feito de C(3, 2) = 3 maneiras.
Para os economistas, ainda precisamos escolher 3 deles entre os 5 disponíveis, o que pode ser feito de C(5, 3) = 10 maneiras.
Número de maneiras de formar o comitê com Ricardo como um dos componentes = 1 * 3 * 10 = 30 maneiras
Portanto, a probabilidade de o comitê formado ter Ricardo como um dos componentes é dada por:
Probabilidade = Número de maneiras de formar o comitê com Ricardo / Total de maneiras de formar o comitê
Probabilidade = 30 / 40 = 0,75
Gabarito: d) 0,75