Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam responder SIM ou NÃO às...

Gabarito: a)

Vamos analisar a questão com calma. Temos 40 alunos e as seguintes informações:

- 28 responderam SIM à P1.
- 22 responderam SIM à P2.
- 5 responderam NÃO às duas perguntas.

Queremos a probabilidade de um aluno ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas. Isso é o mesmo que 1 menos a probabilidade de ele ter respondido NÃO às duas perguntas.

Como 5 alunos responderam NÃO às duas, a probabilidade de NÃO responder SIM a nenhuma pergunta é 5/40 = 0,125.

Então, a probabilidade de responder SIM a pelo menos uma pergunta é 1 - 0,125 = 0,875.

Mas a questão diz que essa probabilidade será superior a 0,9. 0,875 é menor que 0,9, então parece que a resposta correta seria "Errado".

Porém, vamos verificar se essa interpretação está correta.

Outra forma é calcular o número de alunos que responderam SIM a pelo menos uma pergunta.

Total de alunos = 40

Alunos que responderam NÃO às duas = 5

Logo, alunos que responderam SIM a pelo menos uma = 40 - 5 = 35

Probabilidade = 35/40 = 0,875

Então, a probabilidade é 0,875, que é menor que 0,9.

Portanto, a afirmação "a probabilidade será superior a 0,9" é falsa.

Então o gabarito correto é b) Errado.

Peço desculpas pela confusão inicial. A resposta correta é b).