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Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam responder SIM...

Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam responder SIM ou NÃO às perguntas P1 e P2 apresentadas a eles, mostrou o seguinte resultado: • 28 responderam SIM à pergunta ...

Q341653 • Raciocínio Lógico • Probabilidade • CESPE CEBRASPE • Suframa AM • Administrador

Uma pesquisa na qual os 40 alunos de uma disciplina deveriam responder SIM ou NÃO às perguntas P1 e P2 apresentadas a eles, mostrou o seguinte resultado:

• 28 responderam SIM à pergunta P1;

• 22 responderam SIM à pergunta P2;

• 5 responderam NÃO às 2 perguntas.

Com base nessas informações, julgue os itens subsecutivos.

Selecionando-se ao acaso um desses alunos, a probabilidade de ele ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas será superior a 0,9.

a) Certo
b) Errado

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: a)

Vamos analisar a questão com calma. Temos 40 alunos e as seguintes informações:

- 28 responderam SIM à P1.
- 22 responderam SIM à P2.
- 5 responderam NÃO às duas perguntas.

Queremos a probabilidade de um aluno ter respondido SIM a pelo menos uma das perguntas. Isso é o mesmo que 1 menos a probabilidade de ele ter respondido NÃO às duas perguntas.

Como 5 alunos responderam NÃO às duas, a probabilidade de NÃO responder SIM a nenhuma pergunta é 5/40 = 0,125.

Então, a probabilidade de responder SIM a pelo menos uma pergunta é 1 - 0,125 = 0,875.

Mas a questão diz que essa probabilidade será superior a 0,9. 0,875 é menor que 0,9, então parece que a resposta correta seria "Errado".

Porém, vamos verificar se essa interpretação está correta.

Outra forma é calcular o número de alunos que responderam SIM a pelo menos uma pergunta.

Total de alunos = 40

Alunos que responderam NÃO às duas = 5

Logo, alunos que responderam SIM a pelo menos uma = 40 - 5 = 35

Probabilidade = 35/40 = 0,875

Então, a probabilidade é 0,875, que é menor que 0,9.

Portanto, a afirmação "a probabilidade será superior a 0,9" é falsa.

Então o gabarito correto é b) Errado.

Peço desculpas pela confusão inicial. A resposta correta é b).

🔒

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