David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: c)
A sentença original é uma condicional: "Se Manoel instalou a rede de computadores, então Joaquim configurou a rede de computadores". Em lógica proposicional, isso pode ser representado como P → Q, onde P é "Manoel instalou a rede" e Q é "Joaquim configurou a rede".
A equivalência lógica mais conhecida para uma condicional é sua contrapositiva, que é ¬Q → ¬P, ou seja, "Se Joaquim não configurou a rede, então Manoel não instalou a rede". Essa forma é logicamente equivalente à condicional original.
Analisando as alternativas, a letra c) corresponde exatamente à contrapositiva da sentença original, portanto é a alternativa correta.
As outras alternativas não representam equivalentes lógicos corretos:
a) é uma disjunção simples que não equivale à condicional;
b) mistura uma disjunção com negação que não é equivalente;
d) inverte o consequente com negação, o que não é equivalente;
e) apresenta uma condicional com a negação do antecedente e consequente, que não é a contrapositiva e não é equivalente.
Para confirmar, uma segunda análise reforça que a contrapositiva é a única forma logicamente equivalente, garantindo que a resposta correta é a letra c).
A sentença original é uma condicional: "Se Manoel instalou a rede de computadores, então Joaquim configurou a rede de computadores". Em lógica proposicional, isso pode ser representado como P → Q, onde P é "Manoel instalou a rede" e Q é "Joaquim configurou a rede".
A equivalência lógica mais conhecida para uma condicional é sua contrapositiva, que é ¬Q → ¬P, ou seja, "Se Joaquim não configurou a rede, então Manoel não instalou a rede". Essa forma é logicamente equivalente à condicional original.
Analisando as alternativas, a letra c) corresponde exatamente à contrapositiva da sentença original, portanto é a alternativa correta.
As outras alternativas não representam equivalentes lógicos corretos:
a) é uma disjunção simples que não equivale à condicional;
b) mistura uma disjunção com negação que não é equivalente;
d) inverte o consequente com negação, o que não é equivalente;
e) apresenta uma condicional com a negação do antecedente e consequente, que não é a contrapositiva e não é equivalente.
Para confirmar, uma segunda análise reforça que a contrapositiva é a única forma logicamente equivalente, garantindo que a resposta correta é a letra c).