Rafael possui uma coleção de 48 CDs e 31 DVDs, parte dos quais ele destinará para doaçã...

Gabarito: b)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Rafael tem 48 CDs e 31 DVDs. Ele vai ficar com 20 CDs e 10 DVDs, então a doação será feita com o que sobra:

- CDs para doação: 48 - 20 = 28
- DVDs para doação: 31 - 10 = 21

Agora, ele vai fazer caixas para doação, cada uma com pelo menos 1 CD e 1 DVD, e todas as caixas devem ter a mesma quantidade de CDs e a mesma quantidade de DVDs (não precisa ser igual entre CDs e DVDs, só que todas as caixas tenham a mesma quantidade entre si).

Queremos o maior número possível de caixas.

Então, o número de caixas deve dividir exatamente tanto 28 (CDs) quanto 21 (DVDs), porque a quantidade total de CDs e DVDs será dividida igualmente entre as caixas.

Ou seja, o número de caixas é um divisor comum de 28 e 21.

Vamos achar o máximo divisor comum (MDC) de 28 e 21:

- 28 = 4 x 7
- 21 = 3 x 7

O MDC é 7.

Então, o maior número possível de caixas é 7.

Cada caixa terá:

- CDs: 28 / 7 = 4 CDs
- DVDs: 21 / 7 = 3 DVDs

Ambos maiores que 1, então atende a condição.

Portanto, a resposta correta é 7 caixas.

Alternativa b).