Considere que cada uma das proposições seguintes tenha valor lógico V. I Tân...

Gabarito: a)

Vamos analisar as proposições uma a uma, lembrando que todas são verdadeiras (V):

I) Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da cidade.
Essa é uma disjunção (ou). Para ela ser verdadeira, pelo menos uma das partes deve ser verdadeira.

II) Manuel declarou o imposto de renda na data correta e Carla não pagou o condomínio.
Essa é uma conjunção (e). Para ser verdadeira, as duas partes devem ser verdadeiras. Ou seja, Carla não pagou o condomínio é verdadeiro.

III) Jorge não foi ao centro da cidade.
Essa é uma negação, e é verdadeira.

Agora, olhando para I e III juntas:
I diz que "Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro". Como III diz que "Jorge não foi ao centro" (verdadeiro), então a parte "Jorge foi ao centro" é falsa. Para a disjunção I ser verdadeira, a outra parte "Tânia estava no escritório" deve ser verdadeira.

Sobre Carla: da proposição II, "Carla não pagou o condomínio" é verdadeira, ou seja, "Carla pagou o condomínio" é falsa.

Portanto, a afirmação "Carla pagou o condomínio" é falsa, o que torna a alternativa a) certa.