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Admitindo como verdadeira a proposição “Nenhum fumante é gordo”, também será ...

Admitindo como verdadeira a proposição “Nenhum fumante é gordo”, também será verdadeira a proposição:

Q342067 • Raciocínio Lógico • Proposições Equivalentes • FUNCAB • CAGECE CE • Tecnólogo em Eletromecânica

Admitindo como verdadeira a proposição “Nenhum fumante é gordo”, também será verdadeira a proposição:

a) Todos não fumantes são magros.
b) Nenhum gordo é não fumante.
c) Nenhum fumante é magro.
d) Pelo menosummagro é fumante.
e) Nenhum magro é fumante.

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Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: d) A proposição dada é 'Nenhum fumante é gordo', ou seja, não existe fumante que seja gordo. Isso significa que o conjunto dos fumantes e o conjunto dos gordos são disjuntos.

Vamos analisar as alternativas:

a) 'Todos não fumantes são magros' não é necessariamente verdadeira, pois a proposição original não fala nada sobre os não fumantes serem magros ou não.

b) 'Nenhum gordo é não fumante' seria o inverso da proposição dada, o que não é garantido. A proposição original não afirma nada sobre os gordos serem ou não não fumantes.

c) 'Nenhum fumante é magro' contradiz a proposição original, pois se nenhum fumante é gordo, eles podem ser magros ou de outro tipo.

d) 'Pelo menos um magro é fumante' é compatível com a proposição original, pois se nenhum fumante é gordo, então os fumantes podem ser magros. Portanto, existe pelo menos um magro que é fumante.

e) 'Nenhum magro é fumante' contradiz a proposição original, pois se nenhum fumante é gordo, os fumantes podem ser magros.

Assim, a única proposição que necessariamente será verdadeira, dado que nenhum fumante é gordo, é a alternativa d).

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