Questões Raciocínio Lógico Análise Combinatória
O sistema de emplacamento de automóveis de certa cidade é composto de três letras segui...
Responda: O sistema de emplacamento de automóveis de certa cidade é composto de três letras seguidas de quatro algarismos. O número de placas que podem ser produzidas de modo que as três letras sejam vogais é:
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b)
O sistema de emplacamento é composto por três letras seguidas de quatro algarismos. O problema pede o número de placas possíveis quando as três letras são vogais.
Primeiro, identificamos o conjunto de letras possíveis. Como as letras devem ser vogais, temos 5 opções para cada letra (A, E, I, O, U).
Para as três letras, o número de combinações é 5 x 5 x 5 = 5³ = 125.
Para os quatro algarismos, cada posição pode ser preenchida por qualquer dígito de 0 a 9, ou seja, 10 opções para cada posição.
Assim, para os quatro algarismos, o número de combinações é 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴ = 10.000.
Multiplicando as possibilidades das letras pelas dos números, temos 125 x 10.000 = 1.250.000.
Portanto, o número de placas possíveis com as três letras vogais é 1.250.000, que corresponde à alternativa b).
Checagem dupla:
Revisando, as letras são 5 opções cada, total 125. Os números são 10 opções cada, total 10.000. Multiplicando, 125 x 10.000 = 1.250.000. Confirma-se o gabarito b).
O sistema de emplacamento é composto por três letras seguidas de quatro algarismos. O problema pede o número de placas possíveis quando as três letras são vogais.
Primeiro, identificamos o conjunto de letras possíveis. Como as letras devem ser vogais, temos 5 opções para cada letra (A, E, I, O, U).
Para as três letras, o número de combinações é 5 x 5 x 5 = 5³ = 125.
Para os quatro algarismos, cada posição pode ser preenchida por qualquer dígito de 0 a 9, ou seja, 10 opções para cada posição.
Assim, para os quatro algarismos, o número de combinações é 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁴ = 10.000.
Multiplicando as possibilidades das letras pelas dos números, temos 125 x 10.000 = 1.250.000.
Portanto, o número de placas possíveis com as três letras vogais é 1.250.000, que corresponde à alternativa b).
Checagem dupla:
Revisando, as letras são 5 opções cada, total 125. Os números são 10 opções cada, total 10.000. Multiplicando, 125 x 10.000 = 1.250.000. Confirma-se o gabarito b).
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