Jorge, Manoel e Pedro têm acesso a duas chaves idênticas que abrem uma porta. A duas...

Gabarito: a) Certo

Vamos analisar o problema com cuidado. Temos três pessoas: Jorge, Manoel e Pedro, e duas chaves idênticas que abrem uma porta. A informação importante é que as duas chaves sempre estão em posse de pelo menos um deles, e às vezes ambas estão com a mesma pessoa.

O enunciado fala sobre a situação em que uma mesma pessoa possui as duas chaves e as entrega para outra pessoa, escolhida aleatoriamente. Queremos saber se a chance de que Manoel tenha entregado as duas chaves para Pedro é superior a 10%.

Como as chaves são idênticas e a entrega é aleatória, se Manoel tem as duas chaves, ele pode entregá-las para Jorge ou para Pedro. São duas possibilidades igualmente prováveis, ou seja, 50% para cada um.

Portanto, a probabilidade de que Manoel tenha entregado as duas chaves para Pedro é 50%, que é claramente superior a 10%.

Fazendo uma segunda checagem, mesmo considerando que as duas chaves podem estar com qualquer um dos três, o enunciado condiciona a análise ao caso em que uma mesma pessoa possui as duas chaves e as entrega para outra pessoa aleatoriamente. Nesse cenário, a chance de Manoel entregar para Pedro é 50%, confirmando que a afirmação é verdadeira.

Assim, a resposta correta é a letra a) Certo.