Um estudante tem 6 lápis de cores diferentes. O número de maneiras distintas como ele p...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de princípio multiplicativo da análise combinatória.

O estudante tem 6 lápis de cores diferentes para pintar os 4 estados da região Centro-Oeste do Brasil, cada um com uma cor diferente.

Para o Distrito Federal, ele terá 6 opções de cores para escolher.
Para Goiás, ele terá 5 opções de cores restantes.
Para Mato Grosso, ele terá 4 opções de cores restantes.
Para Mato Grosso do Sul, ele terá 3 opções de cores restantes.

Assim, pelo princípio multiplicativo, o número total de maneiras distintas que ele poderá pintar os estados da região Centro-Oeste do Brasil é dado por:

6 * 5 * 4 * 3 = 360

Portanto, o gabarito correto é:

Gabarito: b) 360