Marcos de Castro
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: a)
Vamos analisar a questão com calma.
Temos 5 participantes na corrida: Álvaro, Benedito, Cléber e mais dois amigos (vamos chamar de D e E para facilitar).
Queremos saber de quantas maneiras diferentes eles podem chegar, mas com a condição de que Álvaro chegue antes de Benedito, e Benedito antes de Cléber. Ou seja, a ordem entre esses três é fixa: Álvaro < Benedito < Cléber.
Primeiro, vamos pensar em quantas maneiras diferentes os 5 participantes podem chegar, sem restrição. Isso é simplesmente 5! = 120.
Agora, entre esses 5, Álvaro, Benedito e Cléber podem se ordenar de 3! = 6 maneiras diferentes. Mas só queremos aquelas em que Álvaro vem antes de Benedito, e Benedito antes de Cléber, ou seja, apenas 1 dessas 6 possíveis ordens.
Então, para contar as ordens que satisfazem essa condição, pegamos o total (120) e dividimos por 6, porque as 6 ordens dos três são igualmente prováveis e só uma é válida.
120 / 6 = 20.
Portanto, existem 20 maneiras diferentes de ordenar os 5 participantes com a condição dada.
Resposta correta: a) 20.
Vamos analisar a questão com calma.
Temos 5 participantes na corrida: Álvaro, Benedito, Cléber e mais dois amigos (vamos chamar de D e E para facilitar).
Queremos saber de quantas maneiras diferentes eles podem chegar, mas com a condição de que Álvaro chegue antes de Benedito, e Benedito antes de Cléber. Ou seja, a ordem entre esses três é fixa: Álvaro < Benedito < Cléber.
Primeiro, vamos pensar em quantas maneiras diferentes os 5 participantes podem chegar, sem restrição. Isso é simplesmente 5! = 120.
Agora, entre esses 5, Álvaro, Benedito e Cléber podem se ordenar de 3! = 6 maneiras diferentes. Mas só queremos aquelas em que Álvaro vem antes de Benedito, e Benedito antes de Cléber, ou seja, apenas 1 dessas 6 possíveis ordens.
Então, para contar as ordens que satisfazem essa condição, pegamos o total (120) e dividimos por 6, porque as 6 ordens dos três são igualmente prováveis e só uma é válida.
120 / 6 = 20.
Portanto, existem 20 maneiras diferentes de ordenar os 5 participantes com a condição dada.
Resposta correta: a) 20.