Um maratonista em treinamento corre todos os dias da semana 700 metros a mais...

Vamos resolver essa questão passo a passo.

Sabemos que o maratonista corre 700 metros a mais a cada dia. Vamos chamar a distância percorrida no primeiro dia de "x" metros.

No segundo dia, ele correu x + 700 metros.
No terceiro dia, ele correu x + 2*700 metros.
E assim por diante...

Portanto, a distância total percorrida pelo maratonista em 14 dias pode ser representada pela soma dos termos de uma progressão aritmética, onde o primeiro termo (a1) é x e a razão (r) é 700. A fórmula para a soma dos termos de uma PA é dada por:

Sn = (n * (a1 + an)) / 2,

onde:
Sn é a soma dos n termos,
n é o número de termos,
a1 é o primeiro termo,
an é o último termo.

Neste caso, temos:
a1 = x,
an = x + 13*700 (pois em 14 dias ele terá corrido 13 vezes 700 metros a mais do que no primeiro dia),
n = 14.

Substituindo na fórmula da soma da PA, temos:
93100 = (14 * (x + x + 13*700)) / 2,
93100 = (14 * (2x + 9100)) / 2,
93100 = 7 * (2x + 9100),
93100 = 14x + 63700,
14x = 29400,
x = 2100.

Portanto, a distância percorrida no sexto dia (considerando que o primeiro dia foi 2100 metros) será:
2100 + 5*700 = 2100 + 3500 = 5600 metros.

Gabarito: c) 5.600.