Considere verdadeira a declaração: "Se durmo cedo, então não acordo tarde". Assim, é co...

Gabarito: c)

A proposição dada é: "Se durmo cedo, então não acordo tarde". Essa é uma condicional do tipo 'se P, então Q', onde P = 'durmo cedo' e Q = 'não acordo tarde'.

A negação do consequente Q é 'acordo tarde'. A contrapositiva da condicional é: 'Se não acordo tarde, então não durmo cedo'. A contrapositiva é logicamente equivalente à proposição original.

A inversa seria: 'Se não durmo cedo, então acordo tarde', que não é necessariamente verdadeira.

A recíproca seria: 'Se não acordo tarde, então durmo cedo', que também não é necessariamente verdadeira.

A alternativa c) diz: 'Se acordei tarde, é porque não dormi cedo', que é a negação do consequente implicando na negação do antecedente, ou seja, a contrarrecíproca da condicional original. Essa forma é válida e correta para concluir a partir da proposição dada.

Portanto, a alternativa correta é a letra c).