Uma loja que vende cartuchos para impressoras tem em seu estoque 2.576 mL de tinta, ...

Gabarito: a)

Vamos analisar o problema passo a passo.

Temos dois tipos de cartuchos: preto e colorido.

Seja x = número de cartuchos pretos
Seja y = número de cartuchos coloridos

Dados:
- Cada cartucho preto tem 20 mL de tinta e custa R$ 26,00
- Cada cartucho colorido tem 36 mL de tinta e custa R$ 38,00
- Total de tinta: 2.576 mL
- Receita total: R$ 3.032,00

Montando as equações:

1) Volume de tinta:
20x + 36y = 2.576

2) Receita:
26x + 38y = 3.032

Vamos resolver o sistema.

Multiplicando a primeira equação por 13:
13*(20x + 36y) = 13*2.576
260x + 468y = 33.488

Multiplicando a segunda equação por 10:
10*(26x + 38y) = 10*3.032
260x + 380y = 30.320

Subtraindo a segunda da primeira:
(260x + 468y) - (260x + 380y) = 33.488 - 30.320
(468y - 380y) = 3.168
88y = 3.168
y = 3.168 / 88
y = 36

Agora, substituindo y=36 na primeira equação:
20x + 36*36 = 2.576
20x + 1.296 = 2.576
20x = 2.576 - 1.296
20x = 1.280
x = 1.280 / 20
x = 64

Então, temos:
- Cartuchos coloridos (y) = 36
- Cartuchos pretos (x) = 64

A questão diz: "Há, no estoque, mais de 35 cartuchos coloridos e menos de 65 cartuchos pretos."

36 > 35 (verdade)
64 < 65 (verdade)

Portanto, a afirmação está correta.

Resposta: Certo (a)