No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares a...

Questão de Raciocínio Lógico da banca FADESP aplicada no concurso SEDUC PA (2008). Confira a resolução completa abaixo:

Q342992•
Raciocínio Lógico•
Matriz•
FADESP•
SEDUC PA•
Professor

No ensino médio, a Regra de Cramer é um método que relaciona sistemas lineares ao estudo de matrizes e determinantes. Em um sistema linear Ax = b, onde A é de ordem n, compatível e determinado, o número de determinantes que deve ser calculado, ao ser aplicada a Regra de Cramer, é igual a

2n.

n + 1.

n + 2.

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A matriz S = s_ij, de terceira ordem, é a matriz re-sultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B=(b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²+j²e que b_ij = 2 i j, en-tão: a soma dos elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a:

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Matriz

Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por m_ij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz S = s_ij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_ij) e B = (b_ij). Sabendo-se que (a_ij ) = i²+j² e que b_ij = (i+j)², então a razão entre os elementos s₃₁ e s₁₃ é igual a:

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Matriz•
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Sendo A e B matrizes nxn e I a matriz identidade nxn, assinale a afirmativa verdadeira.

A²?B² = (A+B)(A?B).

(A+B)² = A2+2AB+B².

Se AB = 0 e A ? 0, então B = 0.

Se A ? 0, então A² ? 0.

?I = (A+I)(A?I).

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