Uma determinada família é composta por pai, por mãe e por seis filhos. Eles possuem um ...

Vamos resolver essa questão utilizando o Princípio Fundamental da Contagem.

Primeiramente, vamos considerar que o pai e a mãe ocuparão um dos dois bancos dianteiros. Como existem 2 possibilidades para a ocupação desses lugares (pai no motorista e mãe no carona ou mãe no motorista e pai no carona), teremos 2 maneiras de organizar esses dois membros da família nos bancos dianteiros.

Agora, vamos analisar a disposição dos seis filhos nos bancos traseiros. Como existem 6 filhos e 6 lugares nos bancos traseiros, o número de maneiras de organizá-los é dado por 6!, que representa o fatorial de 6.

Portanto, o número total de maneiras de dispor os membros da família nos lugares do automóvel é dado por:

2 (para os pais nos bancos dianteiros) * 6! (para os filhos nos bancos traseiros) = 2 * 720 = 1440

Gabarito: a) 1440