Em meio a uma crescente evolução da taxa de obesidade infantil, um estudio...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de probabilidade e o diagrama de Venn, que é uma representação gráfica de conjuntos.

Vamos considerar:
- A: Crianças que praticam atividade física regularmente
- B: Crianças que têm alimentação adequada

De acordo com o enunciado, temos as seguintes informações:
- \(|A| = 200\)
- \(|B| = 400\)
- \(|A \cap B| = 100\)
- \(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\)

Vamos calcular a probabilidade de encontrar uma criança que não tenha alimentação adequada nem pratique atividade física regularmente, ou seja, a probabilidade de \(A^c \cap B^c\).

Para isso, vamos primeiro calcular \(|A \cup B|\):
\( |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\)
\( |A \cup B| = 200 + 400 - 100\)
\( |A \cup B| = 500\)

Agora, vamos calcular a probabilidade de encontrar uma criança que não tenha alimentação adequada nem pratique atividade física regularmente:
\(P(A^c \cap B^c) = \frac{|A^c \cap B^c|}{|U|}\)
\(P(A^c \cap B^c) = \frac{|U| - |A \cup B|}{|U|}\)
\(P(A^c \cap B^c) = \frac{1000 - 500}{1000}\)
\(P(A^c \cap B^c) = \frac{500}{1000}\)
\(P(A^c \cap B^c) = 0,5\)
\(P(A^c \cap B^c) = 50\%\)

Portanto, a probabilidade de encontrar nesse grupo uma criança que não tenha alimentação adequada nem pratique atividade física de forma regular é de 50%.

Gabarito: c) 50%.