Questões Raciocínio Lógico Algebra das Proposições
Em determinada cidade, foram fiscalizadas 20 empresas, classificadas quanto ao porte...
Responda: Em determinada cidade, foram fiscalizadas 20 empresas, classificadas quanto ao porte e quanto ao setor de atividade econômica em que atuam. Quanto ao porte, cada empresa recebe uma única classif...
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Por Marcos de Castro em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: d)
Primeiro, vamos analisar as informações dadas. São 20 empresas, classificadas por porte (ME, P, M, G) e setor (1 a 5). Cada empresa tem uma combinação única de porte e setor, ou seja, não há repetição da mesma combinação.
As empresas foram divididas igualmente entre quatro auditores, logo cada um fiscalizou 5 empresas.
As afirmações são:
I - Aldo: fiscalizou 5 empresas de porte médio (M).
II - Bruno: fiscalizou 4 empresas de um mesmo setor.
III - Carlos: fiscalizou 5 empresas cujo porte começa com M (ou seja, microempresa (ME) ou médio (M)).
IV - Dário: fiscalizou 3 empresas de um setor e 2 de outro setor.
Sabemos que apenas uma afirmação é falsa.
Vamos verificar a possibilidade de cada afirmação ser falsa e as consequências para o número de empresas de porte G que um auditor pode fiscalizar.
Se a afirmação I for falsa, Aldo não fiscalizou 5 empresas de porte médio. Como ele fiscalizou 5 empresas, isso implica que ele tenha empresas de outros portes. Isso abre espaço para mais empresas de porte G para Aldo.
Se a afirmação II for falsa, Bruno não fiscalizou 4 empresas de um mesmo setor. Isso limita a concentração de empresas por setor para Bruno, mas não impacta diretamente o número de empresas de porte G.
Se a afirmação III for falsa, Carlos não fiscalizou 5 empresas cujo porte começa com M. Isso indica que ele tem empresas de outros portes, incluindo possivelmente G.
Se a afirmação IV for falsa, Dário não fiscalizou 3 empresas de um setor e 2 de outro, o que implica uma distribuição diferente, talvez todas de um mesmo setor ou mais dispersa.
Agora, considerando que apenas uma afirmação é falsa, e as demais verdadeiras, analisamos as possibilidades para o maior número de empresas de porte G que um auditor pode fiscalizar.
Como as empresas são únicas em combinação de porte e setor, e há 5 setores, o máximo de empresas de um mesmo porte que um auditor pode fiscalizar é 5 (uma por setor).
Se um auditor fiscaliza 5 empresas todas de porte G, isso significa que ele fiscalizou uma empresa de cada setor, todas de porte G.
Porém, isso conflita com as afirmações dos auditores, pois algumas afirmam ter fiscalizado 5 empresas de porte médio ou com porte começando com M, ou com distribuição específica por setor.
Analisando as afirmações e a condição de que apenas uma é falsa, a maior quantidade possível de empresas de porte G fiscalizadas por um mesmo auditor é 4.
Portanto, a resposta correta é a letra d) 4.
Primeiro, vamos analisar as informações dadas. São 20 empresas, classificadas por porte (ME, P, M, G) e setor (1 a 5). Cada empresa tem uma combinação única de porte e setor, ou seja, não há repetição da mesma combinação.
As empresas foram divididas igualmente entre quatro auditores, logo cada um fiscalizou 5 empresas.
As afirmações são:
I - Aldo: fiscalizou 5 empresas de porte médio (M).
II - Bruno: fiscalizou 4 empresas de um mesmo setor.
III - Carlos: fiscalizou 5 empresas cujo porte começa com M (ou seja, microempresa (ME) ou médio (M)).
IV - Dário: fiscalizou 3 empresas de um setor e 2 de outro setor.
Sabemos que apenas uma afirmação é falsa.
Vamos verificar a possibilidade de cada afirmação ser falsa e as consequências para o número de empresas de porte G que um auditor pode fiscalizar.
Se a afirmação I for falsa, Aldo não fiscalizou 5 empresas de porte médio. Como ele fiscalizou 5 empresas, isso implica que ele tenha empresas de outros portes. Isso abre espaço para mais empresas de porte G para Aldo.
Se a afirmação II for falsa, Bruno não fiscalizou 4 empresas de um mesmo setor. Isso limita a concentração de empresas por setor para Bruno, mas não impacta diretamente o número de empresas de porte G.
Se a afirmação III for falsa, Carlos não fiscalizou 5 empresas cujo porte começa com M. Isso indica que ele tem empresas de outros portes, incluindo possivelmente G.
Se a afirmação IV for falsa, Dário não fiscalizou 3 empresas de um setor e 2 de outro, o que implica uma distribuição diferente, talvez todas de um mesmo setor ou mais dispersa.
Agora, considerando que apenas uma afirmação é falsa, e as demais verdadeiras, analisamos as possibilidades para o maior número de empresas de porte G que um auditor pode fiscalizar.
Como as empresas são únicas em combinação de porte e setor, e há 5 setores, o máximo de empresas de um mesmo porte que um auditor pode fiscalizar é 5 (uma por setor).
Se um auditor fiscaliza 5 empresas todas de porte G, isso significa que ele fiscalizou uma empresa de cada setor, todas de porte G.
Porém, isso conflita com as afirmações dos auditores, pois algumas afirmam ter fiscalizado 5 empresas de porte médio ou com porte começando com M, ou com distribuição específica por setor.
Analisando as afirmações e a condição de que apenas uma é falsa, a maior quantidade possível de empresas de porte G fiscalizadas por um mesmo auditor é 4.
Portanto, a resposta correta é a letra d) 4.
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